(2)設(shè),當(dāng)直線AB的斜率時,求的取值范圍【查看更多】

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拋物線C的方程為y=ax²(a＜0),過拋物線C上一點P(x₀,y₀)(x₀≠0)作斜率為k₁、k₂的兩條直線分別交拋物線C于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點(P、A、B三點互不相同),且滿足k₂+λk₁=0(λ≠0且λ≠-1).

(1)求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(2)設(shè)直線AB上一點M,滿足,證明線段PM的中點在y軸上;

(3)當(dāng)λ=1時,若點P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍.

拋物線C的方程為y=ax²(a＜0),過拋物線C上一點P(x₀,y₀)(x₀≠0)作斜率分別為k₁、k₂的兩條直線交拋物線C于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點(P、A、B三點互不相同),且滿足k₂+λk₁=0(λ≠0且λ≠-1).

(1)求拋物線C的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

(2)設(shè)直線AB上一點M滿足=λ,證明線段PM的中點在y軸上;

(3)當(dāng)λ=1時,若點P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)y₁的取值范圍.

設(shè)，兩點在拋物線上，是AB的垂直平分線。

（Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點F？證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為2時，求在軸上截距的取值范圍。

已知雙曲線,過右焦點F₂的直線與右支交于A、B兩點.

(1)證明:;

(2)設(shè),當(dāng)直線AB的斜率時,求的取值范圍.

如圖，橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A，B兩點．當(dāng)直線AB經(jīng)過橢圓的一個頂點時，其傾斜角恰為60°．
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D，E兩點．記△GFD的面積為S₁，△OED（O為原點）的面積為S₂，求 $數(shù)學(xué)公式$ 的取值范圍．

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