. 北京市朝陽區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)㈠ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

北京市房山區(qū)2011年高三上學(xué)期期末統(tǒng)練試卷(數(shù)學(xué)理).doc
 

(本小題共14分)

已知數(shù)列中,,設(shè).

(Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項(xiàng);

(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)設(shè)的前項(xiàng)和為,求證:.

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(本小題共13分)

在中,角A、B、C的對邊分別為、、,角A、BC成等差數(shù)列,,邊的長為.

(I)求邊的長;

(II)求的面積.

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(本小題共13分)

在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).

(Ⅰ)求圓的面積;

(Ⅱ)求的取值范圍;

(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.

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如圖所示,是定義在區(qū)間()上的奇函數(shù),令,并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷:

①若,對于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)(),恒成立;

②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是;

③若,,則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根;

④,的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是                

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(本小題共14分)

設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù);

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),令,若在上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值.

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