數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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題目列表(包括答案和解析)
(本小題共14分)
已知數(shù)列中,,設(shè).
(Ⅰ)試寫出數(shù)列的前三項(xiàng);
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)的前項(xiàng)和為,求證:.
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(本小題共13分)
在中,角A、B、C的對邊分別為、、,角A、B、C成等差數(shù)列,,邊的長為.
(I)求邊的長;
(II)求的面積.
在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn).
(Ⅰ)求圓的面積;
(Ⅱ)求的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.
如圖所示,是定義在區(qū)間()上的奇函數(shù),令,并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷:
①若,對于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)(),恒成立;
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是;
③若,,則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根;
④,的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域及其導(dǎo)數(shù);
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),令,若在上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值.
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