要使恒成立,---------------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

條件甲：“f'（x）=2ax+b或
b=2n
16n2a-4nb=0
”；條件乙：“a=
1
2
，b=2n對(duì)x∈R恒成立”，則要使甲是乙的充要條件，命題甲的條件中須刪除的一部分是
f′（x）=2ax+b
f′（x）=2ax+b
．

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（本題滿(mǎn)分12分）已知

（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?img width=68 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/55/73055.gif" >；當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值。

（2）要使對(duì)恒成立，求的取值范圍。

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（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：

①當(dāng)∈R時(shí)，的最小值為0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②當(dāng)∈(0,5)時(shí)，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

   （2）求的解析式；

（3）求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)∈時(shí)，就有成立。

 

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（2013•黃浦區(qū)二模）下列命題：
①“0＜a≤
1
2
”是“存在n∈N*，使得(
1
2
)n=a成立”的充分條件；
②“a＞0”是“存在n∈N*，使得(
1
2
)n＜a成立”的必要條件；
③“a＞
1
2
”是“不等式(
1
2
)n＜a對(duì)一切n∈N*恒成立”的充要條件．
其中所以真命題的序號(hào)是（　　）

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（2012•江門(mén)一模）已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直線(xiàn)l：y=kx+b（常數(shù)k、b∈R）使得函數(shù)y=f（x）的圖象在直線(xiàn)l的上方，同時(shí)函數(shù)y=g（x）的圖象在直線(xiàn)l的下方，即對(duì)定義域內(nèi)任意x，lnx＜kx+b＜x2恒成立．
試證明：
（1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-
k2
4
；
（2）“e-
1
2
＜k＜e”是“l(fā)nx＜kx+b＜x2”成立的充分不必要條件．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，）

11．    12.     13.    14.       15.

 

三、解答題：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案