如圖1，，，過動點A作，垂足在線段上且異于點，連接，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；

（2）當三棱錐的體積最大時，設點，分別為棱、的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大�。�

如圖,兩座建筑物的底部都在同一個水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是9和15,從建筑物的頂部看建筑物的視角.

(1) 求的長度;

(2) 在線段上取一點點與點不重合),從點看這兩座建筑物的視角分別為問點在何處時,最小?

如圖，在中，與交于點，

設，

（1）試用向量和表示；

（2）在線段上取一點，線段上取一點，

 使過點，，求證：.

如圖，在三棱錐中，，為中點。（1）求證：平面

（2）在線段上是否存在一點，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由。

如圖，在三棱錐中，，為中點。（1）求證：平面
（2）在線段上是否存在一點，使二面角的平面角的余弦值為？若存在，確定點位置；若不存在，說明理由。