（1）已知實(shí)數(shù)集A={x|a₁x=b₁，a₁b₁≠0}，B={x|a₂x=b₂，a₂b₂≠0}，證明：A=B的充要條件是

a1

a2

=

b1

b2

；
（2）已知實(shí)數(shù)集A={x|a₁x²+b₁x+c₁=0，a₁b₁c₁≠0}，B={x|a₂x²+b₂x+c₂=0，a₂b₂c₂≠0}，問

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

是A=B的什么條件？請(qǐng)給出說明過程；

（1）已知兩個(gè)等比數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若數(shù)列{a_n}唯一，求a的值；
（2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列{a_n}，{b_n}，使得b₁-a₁，b₂-a₂，b₃-a₃．b₄-a₄成公差不 為0的等差數(shù)列？若存在，求{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

（1）設(shè)a₁，a₂，…，a_n是各項(xiàng)均不為零的n（n≥4）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差d≠0，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列．
（i）當(dāng)n=4時(shí)，求

a1

d

的數(shù)值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求證：對(duì)于給定的正整數(shù)n（n≥4），存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列b₁，b₂，…，b_n，其中任意三項(xiàng)（按原來的順序）都不能組成等比數(shù)列．