（2009•嘉定區(qū)一模）設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂+a₅=19，S₅=40，則a₁₀=．

（2013•東莞一模）設等差數(shù)列{a_n}，{b_n}前n項和S_n，T_n滿足

Sn

Tn

=

An+1

2n+7

，且

a3

b4+b6

+

a7

b2+b8

=

2

5

，S₂=6；函數(shù)g(x)=

1

2

(x-1)，且c_n=g（c_n-1）（n∈N，n＞1），c₁=1．
（1）求A；
（2）求數(shù)列{a_n}及{c_n}的通項公式；
（3）若dn=

an(n為奇數(shù)) cn(n為偶數(shù))

，試求d1+d2+…+dn．

（2009•長寧區(qū)一模）設A=

a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n … … … … an1 an2 … ann

，其中a_ik（1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，且a₂₃=8，a₃₄=20．
（1）求a₁₁和a_ik；
（2）設數(shù)陣第i行的公差為d_i（i=1，2，…，n），f（n）=d₁+d₂+…+d_n，求f（n）；
（3）設A_n=a_1n+a_2（n-1）+a_3（n-2）+…+a_n1，證明：當n是3的倍數(shù)時，A_n+n能被21整除．

（2012•東莞一模）設{lga_n}成等差數(shù)列，公差d=lg3，且{lga_n}的前三項和為6lg3，則{a_n}的通項為．