（本題滿分12分）因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施．若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分別為0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口額為第一年的1．25倍、1．0倍的概率分別是0．5、0．5．若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分別為0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口額為第一年的1．2倍、1．0倍的概率分別是0．4、0．6．實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立．令ζ（=1，2）表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。

（Ⅰ）寫出、的分布列；

（Ⅱ）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大?

（Ⅲ）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元，問實(shí)施哪種方案的平均利潤更大。

（本題滿分12分）因金融危機(jī)，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進(jìn)出口的方案，每種方案都需要分兩年實(shí)施．若實(shí)施方案一，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分別為0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口額為第一年的1．25倍、1．0倍的概率分別是0．5、0．5．若實(shí)施方案二，預(yù)計(jì)第一年可以使出口額恢復(fù)到危機(jī)前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分別為0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口額為第一年的1．2倍、1．0倍的概率分別是0．4、0．6．實(shí)施每種方案第一年與第二年相互獨(dú)立．令ζ（=1，2）表示方案實(shí)施兩年后出口額達(dá)到危機(jī)前的倍數(shù)。
（Ⅰ）寫出、的分布列；
（Ⅱ）實(shí)施哪種方案，兩年后出口額超過危機(jī)前出口額的概率更大?
（Ⅲ）不管哪種方案，如果實(shí)施兩年后出口額達(dá)不到、恰好達(dá)到、超過危機(jī)前出口額，預(yù)計(jì)利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元，問實(shí)施哪種方案的平均利潤更大。

（本小題滿分12分）

上海世博會深圳館1號作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅

油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師，測得畫師年齡情況如下表所示．

（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，

再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；

（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會深

圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分12分）

某工廠現(xiàn)有80臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．

(Ⅰ)如果增加x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為件，請你寫出與之間的關(guān)系式；

(Ⅱ)增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？