拋物線(xiàn)方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線(xiàn)x+y=m與x軸的交點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的右邊．
（1）求證：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若m變化，使得原點(diǎn)O到直線(xiàn)QR的距離不大于

2

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，求p的值的范圍．

拋物線(xiàn)方程為y²=p（x+1）（p＞0），直線(xiàn)x+y=m與x軸的交點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的右邊．
（1）求證：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，
求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F到直線(xiàn)x+y=m的距離為

2

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，
求此直線(xiàn)的方程．