類比平方根.立方根的概念.歸納出n次方根的概念. n次方根:一般地.若.則x叫做a的n次方根.其中n ＞1.且n∈N＊,當(dāng)n為偶數(shù)時.a的n次方根中.正數(shù)用表示.如果是負(fù)數(shù).用表示.叫做根式.n為奇數(shù)時.a的n次方根用符號表示.其中n稱為根指數(shù).a為被開方數(shù). 類比平方根.立方根.猜想:當(dāng)n為偶數(shù)時.一個數(shù)的n次方根有多少個?當(dāng)n為奇數(shù)時呢? 零的n次方根為零.記為 舉例:16的次方根為.等等.而的4次方根不存在. 小結(jié):一個數(shù)到底有沒有n次方根.我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù).還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況. 根據(jù)n次方根的意義.可得: 肯定成立.表示an的n次方根.等式一定成立嗎?如果不一定成立.那么等于什么? 讓學(xué)生注意討論.n為奇偶數(shù)和a的符號.充分讓學(xué)生分組討論. 通過探究得到:n為奇數(shù). n為偶數(shù), 如 小結(jié):當(dāng)n為偶數(shù)時.化簡得到結(jié)果先取絕對值.再在絕對值算具體的值.這樣就避免出現(xiàn)錯誤: 例題:求下列各式的值 (1) 分析:當(dāng)n為偶數(shù)時.應(yīng)先寫.然后再去絕對值. 思考:是否成立.舉例說明. 課堂練習(xí):1. 求出下列各式的值 2．若. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，D為AB上任一點(diǎn)，h為AB邊上的高，△ADC、△BDC、△ABC的內(nèi)切圓半徑分別為r1，r2，r，則有如下的等式恒成立：
AC
r1
+
BD
r2
=
AB
r
+
2CD
h
，三棱錐P-ABC中D位AB上任一點(diǎn)，h為過點(diǎn)P的三棱錐的高，三棱錐P-ADC、P-BDC、P-ABC的內(nèi)切球的半徑分別為r1，r2，r，請類比平面三角形中的結(jié)論，寫出類似的一個恒等式為
S△ADC
r1
+
S△BCD
r2
=
S△ABC
r
+
2S△PDC
h
S△ADC
r1
+
S△BCD
r2
=
S△ABC
r
+
2S△PDC
h
．

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已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
ka1a2…an
(n∈N*)也是等比數(shù)列”．可類比得關(guān)于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2x+
2
，類比課本推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算f（-5）+f（-4）+f（-3））+…
+f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值為（　�。�
A、
3
2
2
B、
5
2
2
C、3
2
D、
2
2

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下列是關(guān)于復(fù)數(shù)的類比推理：
①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；
②由實(shí)數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③已知a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b．類比得已知z1，z2∈C，若z1-z2＞0，則z1＞z2；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中推理結(jié)論正確的是
①④
①④
．

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已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
1
2
cr、
1
2
ar、
1
2
br，由S=
1
2
cr+
1
2
ar+
1
2
br得r=
2S
a+b+c
，類比得若四面體的體積為V，四個面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=
3V
A+B+C+D
3V
A+B+C+D
．

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同步練習(xí)冊答案