設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2x+
2
，類比課本推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)方法計算f（-5）+f（-4）+f（-3））+…
+f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值為（　�。�
A、
3
2
2
B、
5
2
2
C、3
2
D、
2
2
分析：根據(jù)課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法-倒序相加法，觀察所求式子的特點，應(yīng)先求f（x）+f（1-x）的值．
解答：解：∵f（x）=
1
2x+
2

∴f（x）+f（1-x）=
1
2x+
2
+
1
21-x+
2

=
1
2x+
2
+
2x
2+
2
×2x

=
2x+
2
2(2x+
2
) 
=
2
2
，
即 f（-5）+f（6）=
2
2
，f（-4）+f（5）=
2
2
，f（-3）+f（4）=
2
2
，
f（-2）+f（3）=
2
2
，f（-1）+f（2）=
2
2
，f（0）+f（1）=
2
2
，
∴所求的式子值為3
2
．
故選C．
點評：本題為規(guī)律性的題目，要善于觀察式子的特點，并且此題給出了明確的方法，從而降低了本題難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x(x≤0)
x
1
2
(x＞0)
，若f[f（-2）]
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x+1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
（ax-a-x）（a＞1）的反函數(shù)是f-1（x），則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
1+2x
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]-[f（-x）]的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
•（
1
4
）x-1+a•（
1
2
）x-a+2
（1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
（2）若方程f（x）=0有負(fù)數(shù)根，求a的取值范圍．

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