下列是關(guān)于復數(shù)的類比推理:
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是
①④
①④
分析:復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則,由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義,但是向量的模長和復數(shù)的模長不是通過列舉法得到,還有兩個復數(shù)不能比較大。
解答:解:復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則,①正確
由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2,
這兩個長度的求法不是通過類比得到的.故②不正確,
對于③:已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;因兩個復數(shù)不能比較大小,故③錯;
由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.故④正確.
故答案為:①④
點評:本題考查類比推理,是一個觀察幾個結(jié)論是不是通過類比得到,本題解題的關(guān)鍵在于對于所給的結(jié)論的理解.
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下列是關(guān)于復數(shù)的類比推理:
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是   

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年河南省安陽一中高二(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

下列是關(guān)于復數(shù)的類比推理:
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是   

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年江蘇省宿遷市高二(下)質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列是關(guān)于復數(shù)的類比推理:
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是   

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科目:高中數(shù)學 來源:2008-2009學年北京市海淀區(qū)高二(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

下列是關(guān)于復數(shù)的類比推理:
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則;
②由實數(shù)絕對值的性質(zhì)|x|2=x2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
③已知a,b∈R,若a-b>0,則a>b.類比得已知z1,z2∈C,若z1-z2>0,則z1>z2;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.
其中推理結(jié)論正確的是   

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