(四)歸納小結(jié) 函數(shù)的單調(diào)性一般是先根據(jù)圖象判斷.再利用定義證明．畫函數(shù)圖象通常借助計(jì)算機(jī).求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)必須要注意函數(shù)的定義域.單調(diào)性的證明一般分五步: 取 值 → 作 差 → 變 形 → 定 號(hào) → 下結(jié)論 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對(duì)任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對(duì)應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負(fù)性：f（x，y）≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)取等號(hào)；
（2）對(duì)稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立．
今給出四個(gè)二元函數(shù)：
①f（x，y）=x2+y2；②f（x，y）=（x-y）2③f(x，y)=
x-y
；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是
①
①
．

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函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個(gè)命題
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放方式為：每年一發(fā)，把獎(jiǎng)金總額平均分成6份，獎(jiǎng)勵(lì)在6項(xiàng)（物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平）為人類作出最有益貢獻(xiàn)的人，每年發(fā)放獎(jiǎng)金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于基金總額，以便保證獎(jiǎng)金數(shù)逐年增加．假設(shè)基金平均年利率為r=6.24%．資料顯示：2002年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放后基金總額約為19800萬美元．設(shè)f（x）表示為第x（x∈N*）年諾貝爾獎(jiǎng)發(fā)放后的基金總額（2002年記為f（1），2003年記為f（2），…，依此類推）
（1）用f（1）表示f（2）與f（3），并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）試根據(jù)f（x）的表達(dá)式判斷網(wǎng)上一則新聞“2012年度諾貝爾獎(jiǎng)各項(xiàng)獎(jiǎng)金高達(dá)150萬美元”是否為真，并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：1.062410=1.83，1.031210=1.36）

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有四個(gè)冪函數(shù)：①f（x）=x-1；②f（x）=x-2；③f（x）=x3；④f(x)=x
1
3
．某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函數(shù)．如果他給出的三個(gè)性質(zhì)中，有兩個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是（　�。�

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有四個(gè)冪函數(shù)：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x
1
3
．某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù)，他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中，有一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，則他研究的函數(shù)是（　　）
A、①B、②C、③D、④

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