有四個(gè)冪函數(shù):①f(x)=x-1;②f(x)=x-2;③f(x)=x3;④f(x)=x
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.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù),他給出這個(gè)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì):(1)偶函數(shù);(2)值域是{y|y∈R,且y≠0};(3)在(-∞,0)上是增函數(shù).如果他給出的三個(gè)性質(zhì)中,有兩個(gè)正確,一個(gè)錯(cuò)誤,則他研究的函數(shù)是( 。
分析:判斷各個(gè)冪函數(shù)的奇偶性,值域以及單調(diào)性,即可得到結(jié)果.
解答:解:對于①,f(x)=x-1;是奇函數(shù),不滿足(1)偶函數(shù);滿足(2)值域是{y|y∈R,且y≠0};
不滿足(3)在(-∞,0)上是增函數(shù).所以①不正確;
對于②,f(x)=x-2;具有性質(zhì)(1)是偶函數(shù);具有性質(zhì)(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.不滿足(3)在(-∞,0)上是增函數(shù).所以②正確.
對于③,f(x)=x3;不具有性質(zhì)(1)偶函數(shù);也不具有性質(zhì)(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.所以不正確;
對于④,f(x)=x
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;不具有性質(zhì)(1)偶函數(shù);也不具有性質(zhì)(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.所以不正確;
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查冪函數(shù)的奇偶性及值域的求法,求單調(diào)性的判斷,考查冪函數(shù)基本性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有四個(gè)冪函數(shù):①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=x
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3
.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù),他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):(1)定義域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中,有一個(gè)正確,一個(gè)錯(cuò)誤,則他研究的函數(shù)是(  )
A、①B、②C、③D、④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

有四個(gè)冪函數(shù):①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=數(shù)學(xué)公式.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù),他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):(1)定義域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中,有一個(gè)正確,一個(gè)錯(cuò)誤,則他研究的函數(shù)是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有四個(gè)冪函數(shù):①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=x
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.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù),他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):(1)定義域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中,有一個(gè)正確,一個(gè)錯(cuò)誤,則他研究的函數(shù)是(  )
A.①B.②C.③D.④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年河南省許昌市長葛三中高一(下)教學(xué)質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:選擇題

有四個(gè)冪函數(shù):①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=.某同學(xué)研究了其中的一個(gè)函數(shù),他給出這個(gè)函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì):(1)定義域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他給出的兩個(gè)性質(zhì)中,有一個(gè)正確,一個(gè)錯(cuò)誤,則他研究的函數(shù)是( )
A.①
B.②
C.③
D.④

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