(三)質(zhì)疑答辯.發(fā)展思維. 根據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單調(diào)性． 例1 如圖是定義在區(qū)間[-5.5]上的函數(shù)y=f(x).根據(jù)圖象說出函數(shù)的單 調(diào)區(qū)間.以及在每一單調(diào)區(qū)間上.它是增函數(shù)還是減函數(shù)? 解:略 例2 物理學中的玻意耳定律P=告訴我們.對于一定量的氣體.當其體積V減少時.壓強P將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明之. 分析:按題意.只要證明函數(shù)P=在區(qū)間上是減函數(shù)即可. 證明:略 3．判斷函數(shù)單調(diào)性的方法步驟 利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟: ① 任取x1.x2∈D.且x1<x2, ② 作差f(x1)-f(x2), ③變形, ④定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負), ⑤下結(jié)論在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性)． 鞏固練習: 1 課本P38練習第1.2.3題, 2 證明函數(shù)在上為增函數(shù)． 例3．借助計算機作出函數(shù)y =-x2 +2 | x | + 3的圖象并指出它的的單調(diào)區(qū)間． 解:(略) 思考:畫出反比例函數(shù)的圖象． 1 這個函數(shù)的定義域是什么? 2 它在定義域I上的單調(diào)性怎樣?證明你的結(jié)論． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•成都一模）第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
4
5
、
2
3
、
2
3
，他們考核所得的等次相互獨立．
（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（II）求在這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為整數(shù)的概率．

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（2010•九江二模）2009年我市城市建設(shè)取得最大進展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審．假設(shè)每位專家評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是
12
，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數(shù)．
（1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求甲項目得分低于乙項目得分的概率．

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第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題．如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中．某大學對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予0.5個學分；考核為優(yōu)秀，授予1個學分．假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為
4
5
、
2
3
、
2
3
，他們考核所得的等次相互獨立．
（1）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；
（2）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學分之和為隨機變量ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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某大學為了發(fā)展需要，準備興建新校區(qū)．新校區(qū)規(guī)劃分南北兩個校區(qū)，北區(qū)擬建A，B，C三個不同功能的教學小區(qū)，南區(qū)擬建D，E，F(xiàn)三個不同功能的生活小區(qū)．南北校區(qū)用一條中心主干道MN相連，各功能小區(qū)與中心主干道用支道相連，并且各功能小區(qū)到中心干道的端點的距離相等，A，C，D，F(xiàn)在邊長為2公里的正方形頂點位置，B，E分別在MN的延長線上．已知中心主干道的造價為每公里30萬元，支道造價為每公里20萬元．問當中心主干道約為多少公里時，才能使道路總造價最低？道路總造價最低為多少萬元？（ 參考數(shù)據(jù)
3
=1.732，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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（2012•道里區(qū)二模）為了學生的全面發(fā)展，某中學在高一學年是推行“合理作業(yè)”（合理作業(yè)是指：放學后學生每天完成作業(yè)的時間不超過兩小時）活動．高一學年共有學生2000人，其中男生1200人，女生800人，為了調(diào)查2012年3月（按30天計算）學生“合理作業(yè)”的天數(shù)情況，通過分層抽樣的方法抽取了40人作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)“合理作業(yè)”的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組：[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）求抽取的40人中男生、女生的人數(shù)；
（2）在抽取的40人中任取3人，設(shè)ξ為取出的三人中“合理作業(yè)”天數(shù)超過25天的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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