4．若互不相等的實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列.ca,ab,bc成等比數(shù)列.且 A．-8 B．4 C．-4 D．8 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若互不相等的實數(shù)a,b,c,成等差數(shù)列，且c,a,b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10,則a=


  1. A.
    -4
  2. B.
    -2
  3. C.
    2
  4. D.
    4

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若互不相等的實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,c,a,b成等比數(shù)列,且a+3b+c=10,則a等于（    ）

A.4                  B.2                    C.-2                       D.-4

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若互不相等的實數(shù)a,b,c,成等差數(shù)列，且c,a,b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10,則a=（    ）

A. -4             B. -2              C.2               D. 4

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若互不相等的實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，ca,ab,bc成等比數(shù)列，且

A．－8                        B．4                            C．－4                        D．8

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若互不相等的實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，c，a，b成等比數(shù)列，且a+3b+c=10，則a=（　　）
A、4B、2C、-2D、-4

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一、選擇題

20080422

二、填空題

13．2    14．3   15．   16．①③④

三、解答題

17．解：（1）……………………3分

由得

故……………………6分

（2）因為

故

………………9分

……………………12分

文本框: 18．方法一：

（1）證明：連結(jié)BD，

∵D分別是AC的中點，PA=PC=

∴PD⊥AC，

∵AC=2，AB=，BC=

∴AB2+BC2=AC2，

∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

∴BD=，

∵PD2=PA2―AD2=3，PB

∴PD2+BD2=PB2，

∴PD⊥BD，

∵ACBD=D

∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

（2）解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

∵AB⊥BC，

∴AB⊥DE，

∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

∴PE⊥AB

∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

在△PED中，DE=∠=90°，

∴tan∠PDE=

∴二面角P―AB―C的大小是

（3）解：設(shè)點E到平面PBC的距離為h.

∵VP―EBC=VE―PBC，

∴……………………10分

在△PBC中，PB=PC=，BC=

而PD=

∴

∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

方法二：

（1）同方法一：

（2）解：解：取AB的中點E，連結(jié)DE、PE，

過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為

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    <address id="oqesq"></address>

    DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

    則D（0，0，0），P（0，0，），

    E（），B=（）

    設(shè)上平面PAB的一個法向量，

    則由

    這時，……………………6分

    顯然，是平面ABC的一個法向量.

    ∴

    ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分

    （3）解：

    設(shè)平面PBC的一個法向量，

    由

    得

    令是平面PBC的一個法向量……………………10分

    又

    ∴點E到平面PBC的距離為………………12分

    19．解：（1）由題設(shè)，當(dāng)價格上漲x%時，銷售總金額為：

       （2）

    即……………………3分

    當(dāng)

    當(dāng)x=50時，

    即該噸產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總最大.……………………6分

    （2）由（1）

    如果上漲價格能使銷假售總金額增加，

    則有……………………8分

    即x>0時，

    ∴

    注意到m>0

    ∴  ∴   ∴

    ∴m的取值范圍是（0，1）…………………………12分

    20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標(biāo)為F（0，1）………………1分

    當(dāng)l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分

    當(dāng)l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當(dāng)且僅當(dāng)直線l通過點（）設(shè)l的斜率為k，則直線l的方程為

    由已知可得即………5分

    解得無意義.

    因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分

    （2）由已知可設(shè)直線l的方程為……………………8分

    則AB所在直線為……………………9分

    代入拋物線方程………………①

    ∴的中點為

    代入直線l的方程得：………………10分

    又∵對于①式有：

    解得m>－1，

    ∴

    ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分

    21．解：（1）在………………1分

    ∵

    ∴

    當(dāng)兩式相減得：

    即

    整理得：……………………3分

    ∴

    當(dāng)時，，滿足上式，

    ∴

    （2）由（1）知

    則………………8分

    ∴

    ……………………10分

    ∴…………………………12分

    22．解：（1）…………………………1分

    ∵是R上的增函數(shù)，故在R上恒成立，

    即在R上恒成立，……………………2分

    令

    …………3分

    由

    故函數(shù)上單調(diào)遞減，在（－1，1）上單調(diào)遞增，在（1，+）上單調(diào)遞減�！�5分

    ∴當(dāng)

    又的最小值………………6分

    ∴亦是R上的增函數(shù)。

    故知a的取值范圍是……………………7分

    （2）……………………8分

    由

    ①當(dāng)a=0時，上單調(diào)遞增；…………10分

    可知

    ②當(dāng)

    即函數(shù)在上單調(diào)遞增；………………12分

    ③當(dāng)時，有，

    即函數(shù)在上單調(diào)遞增。………………14分

     


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