（2012•重慶模擬）草莓是對薔薇科草莓屬植物的通稱，屬多年生草本植物，草莓的外觀呈心形，鮮美紅嫩，果肉多汁，含有特殊的濃郁水果芳香，草莓營養(yǎng)價值高，含豐富維生素C，有幫助消化的功效，與此同時，草莓還可以鞏固齒齦，清新口氣，潤澤喉部．我市某草莓種植基地去年第x個月種植草莓的畝數y（畝），與x（1≤x≤12，且x為整數）之間的函數關系如表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
13種植某數y	6	8	10	12	14	16	16	16	16	16	16	16

每畝收益z（元）與月份x（月）（1≤x≤12，且x為整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y與x之間的函數關系式，根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出z與x之間滿足的函數關系式；
（2）該草莓種植基地在去年哪個月的總收益最大，求出這個最大收益；
（3）今年1月份，該草莓種植基地加大規(guī)模，種植草莓比去年12月份多4畝，每畝收益比去年12月份多a%，今年2月份，該草莓種植基地繼續(xù)加大規(guī)模，種植草莓比今年1月份多2a%，每畝收益比今年1月份多6元，若今年2月份該草莓種植基地總收益為672元，請你參考以下數據，通過計算估算出a的整數值．（參考數據：

63

=7.94，

65

=8.06，

66

=8.12）

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（2013•婺城區(qū)二模）2007年4月19日下午15 時，國務院新聞辦舉行新聞發(fā)布會，發(fā)布我國2007年第一季度國民經濟運行情況：今年以來，國民經濟繼續(xù)保持平穩(wěn)快速發(fā)展．初步核算，一季度，國內生產總值為…億元，同比增長11.1%．其中，第一產業(yè)生產值為3631億元，增長4.4%；第二產業(yè)生產值25552億元，增長13.2%；第三產業(yè)生產值為…．下圖是2005年～2007年第一季度國內生產總值統(tǒng)計圖，請你根據題意，結合所給的統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）2007年第一季度國內生產總值為

50287

50287

億元；
（2）2007年第一季度第三產業(yè)生產值為_

21104

21104

億元；
（3）若2005年～2007年第一季度國內生產總值的總和為124956億元，且2006年第一季度國內生產總值比2005年第一季度國內生產總值增加11957億元，問：2005年和2006年第一季度國內生產總值分別為多少億元？

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（2012•南昌模擬）繪制函數y=x+

1

x

的圖象，我們經歷了如下過程：確定自變量x的取值范圍是x≠0； 列表--描點--連線，得到該函數的圖象如圖所示．

x	…	-4	-3	-2	-1	- 1 2	- 1 3	- 1 4	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…	-4 1 4	-3 1 3	-2 1 2	-2	-2 1 2	-3 1 3	-4 1 4	4 1 4	3 1 3	2 1 2	2	2 1 2	3 1 3	4 1 4	…

觀察函數圖象，回答下列問題：
（1）函數圖象在第

一、三

一、三

象限；
（2）函數圖象的對稱性是

C

C

A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形     B．只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形
C．不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形     D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
（3）在x＞0時，當x=

1

1

時，函數y有最

小

小

（大，小）值，且這個最值等于

2

2

；
在x＜0時，當x=

-1

-1

時，函數y有最

大

大

（大，�。┲�，且這個最值等于

-2

-2

；
（4）方程x+

1

x

=-2x+1是否有實數解？說明理由．

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（2013•相城區(qū)模擬）從蘇州供電公司獲悉，于2012年7月1日開始我市執(zhí)行階梯電價．居民月用電量分為三個檔次，第一檔為230度及以內，第二檔為231度至400度，第三檔為高于400度部分．第一檔維持現行電價標準，即每度按0.53元收��；第二檔每度加價0.05元，即每個月用電量超出230度不超過400度部分，按照每度0.58元收取；第三檔每度加價0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收�。�請完成下列問題：
（1）如果該地區(qū)某戶居民2012年8月用電310度，則該居民8月應付電費為

168.3

168.3

元．
（2）實行階梯電價后，如果月用電量用x（度）表示，月支出電費用y（元）表示，小紅、小明、小麗三人繪制了如下大致圖象，你認為正確的是

小麗

小麗

．

（3）小明同學家2012年11、12兩月共用電460度，且11月份用電量少于12月份，他通過計算發(fā)現：他這兩個月的電費比調整前多出了2.5元．你能求出他家11、12兩月用電量分別是多少嗎？

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第六屆巫山國際紅葉節(jié)定于2012年11月30日至12月29日舉行，活動主題為“片片紅葉情，歡樂巫山行”．節(jié)日期間，長江三峽、巫山小三峽、小小三峽、大昌古鎮(zhèn)、神女峰、梨子坪森林公園等景區(qū)舉行各類豐富多彩的活動．巫山神女選拔賽、空中婚禮紅葉情、鳥瞰紅葉賞三峽等活動讓廣大游客沉醉其間．據不完全統(tǒng)計，自紅葉節(jié)第1天（11月30日開幕式）起，游客量每天增加0.1萬人，第8天游客量達到最高峰a萬人．第8天后，游客量每天有所減少．每天的游客量y（萬人）與時間x（天）的函數關系如圖所示：
（1）求a的值；
（2）求當x≥8時，y與x的函數關系式；
（3）第六屆巫山國際紅葉節(jié)期間，若每1萬人的游客平均在巫山消費600萬元，試求該紅葉節(jié)前10天的游客消費為巫山共創(chuàng)收約多少萬元？（結果保留兩個有效數字）

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一、選擇題：(共8個小題，每小題4分，共32分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

C

B

A

D

D

A

二、填空題：(共4個小題，每小題4分，共16分)

9．x≥－3    10．2(x－1)²    11．60°    12．±1

三、解答題：(共5個小題，每小題5分，共25分)

13．解：原式=+1+2－6×.                     4分

            =3.                                      5分

14．解：去分母，得3(x+1)+2x(x－1)=2(x－1)(x+1).        2分

去括號，得3x+3+2x²－2x=2x²－2.                       3分

解得x=－5.                                          4分

經檢驗x=－5是原方程的解．                          5分

∴原方程的解是x=－5．

15．解：x(x²－x)+x²(6－x)+3=x³－x²+6x²－x³+3.           3分

=5x²+3.                                             4分

∴原式=13.                                          5分

16．證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°.BC=CA.                        2分

∴∠DBC=∠ECA=180°－60°=120°.                 3分

在△DBC與△ECA中，

∴△DBC≌△ECA．                                 4分

∴DC=AE．                                        5分

17．解：過點A、D分別作AE⊥BC、DF⊥BF，垂足分別為點E、F．       1分

（第17題圖）

在Rt△DCF中，∠DFC=90°．

由CD=4，cos∠C=，

得CF=CD?cos∠C=4×=1．                       2分

在梯形ABCD中，由AD∥BC，AB=CD，

∴∠B=∠C．

同理：BE=1                                        3分

易證四邊形AEFD為矩形．

∴EF=AD=4                                        4分

∴BC=6

∴梯形ABCD的周長為AD+AB+DC+BC=18             5分

四、解答題：(共2個小題，每小題5分，共10分)

18．解：(1)因為一次函數y=2x－1的圖象經過點(k，5)，

∴5=2k－1．

∴k=3．

所以反比例函數的解析式為y=．                    2分

(2)由題意得：

解這個方程組得：                  4分

因為點A在等一象限，則x>0，y>0

所以點A的坐標為(，2)．                         5分

19．(1)2400．                                      2分

(2)如圖．                                          3分

(3)∵200×=50(萬人)，

∴18～23歲的網癮人數約有50萬人．                5分

五、解答題：(共2個小題，每小題5分，共10分)

20．解：設日用品類的銷售額為x萬元，煙酒類的銷售額為y萬元．    1分

依題意得，                                3分

解得                                                   4分

答：日用品的銷售額為12萬元，煙酒類銷售額為60萬元．            5分

21．(1)證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D．

又∵∠BAE=∠DAB，

∴△ABE～△ADB．                                              2分

(2)連接OA．

∵BD為⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．

Rt△BAD中，tan∠ADB=.

∴∠ADB=30°

∵AB=BD，BF=BO=AB．

∴△ABO是等邊三角形．∴∠ABO=∠OAB=60°．

又可得∠BAF=30°．

∴∠OAF=∠OAB+∠BAF=90°．

∴FA是⊙O的切線．                                           5分

六、解答題：(本題滿分5分)

22．(1)(2)各2分，(3)答案不唯一     1分．

七、解答題：(本題滿分7分)

23．解：(1)根據題意，得解得

∴拋物線的解析式為y=－x²－4x+5．                        2分

頂點D的坐標為(－2，9)．                                3分

(2)由拋物線的解析式y(tǒng)=－x²－4x+5．可得C點的坐標為(－5，0)．

∵B點的坐標為(0，5)，

∴直線CB的解析式為y=x+5.

<?>當OP∥CD，且OP≠CD時，四邊形PDCO為梯形．

∵直線CD的解析式為y=3x+15，OP∥CD，

∴直線OP的解析式為y=3x．

根據題意，得解得

∴點P .

∵OP=，CD=，

∴OP≠CD．

∴點P 即為所求．                                             5分

<ii>當DP∥CO，且DP≠CO時，四邊形PDCO為梯形．

根據題意，  解得

∴點P(4，9)．

∵OC=5，DP=6，

∴OC≠DP．

∴點P(4，9)即為所求．                                               7分

綜上所述，使四邊形PDCO為梯形的點P分別是P₁，P₂(4，9)．

八、解答題：(本題滿分7分)

24．(1)∵S_△POA?S_△PBC =×50×15××50×35=25²×15×35，

S_△PAB?S_△POC=×50×30××50×20=25²×30×20，

∴S_△POA?S_△PBC≠S_△PAB?S_△POC.                                         2分

∴P(20，15)不是“好點”．                                            3分

(2)設P(x，y)其中x，y均為正整數，且0<x<50，0<y<50．               4分

由S_△POA?S_△PBC=S_△PAB?S_△POC，

得y(50－y)=x(50－x)，

(x－y)(x+y－50)=0

∴x=y或x+y=50．                                                   6分

于是，點P在對角線OB或AC上．

故滿足條件的好點共有2×49－1=97個．                               7分

九、解答題：(本題滿分8分)

解：(1)S_{四邊形AEDF}=．                                               1分

(2)過點D作DM⊥AB，垂足為點M，

y=BE?DM=(3－x)?(3-x)(0≤x≤3)．                         3分

(3)<i>如圖a：連接AD，過點D分別作AB、AC的垂線，垂足為M，N

圖a

∵AB=AC=3，∠BAC=90°，

∴BC=．

∵BD=2CD，∴BD=，CD=．

易得，DN=1，DM=2，

易證∠1=∠2，

∠DME=∠DNF=90°

∴△DME∽△DNF．  ∴.

∴ME=2(x－1)．

∴AE=2(x－1)+1=2x－1．

∴y=S_△ADE+S_△ADF=(2x－1)?2+(3－x)?1=x+(1<x≤2)．                   6分

<ii>如圖b：過點D作AC的垂線，垂足為N，

圖b

∵AB=AC=3，∠BAC=90°，

∴BC=．

∵BD=2CD，∴BD=，CD=．

易得，DN=1，y=S_△ABC－S_△CDF =?1=(2<x≤3)                       8分

∴y=