如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁=R₂=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s²）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與速度v的關系．

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如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁=R₂=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s²）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與速度v的關系．

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如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁=R₂=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s²）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與速度v的關系．

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如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導軌相距為L=0.40m，導軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導線分別連接阻值R₁=R₂=1.2Ω的電阻，質量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導軌向上做勻加速直線運動，0.5S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運動的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s²）
（1）電動機的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與速度v的關系．

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如圖（a）所示，兩根足夠長的水平平行金屬導軌相距為L=0.5m，其右端通過導線連接阻值R=0.6Ω的電阻，導軌電阻不計，一根質量為m=0.2kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．整個裝置處在豎直向下的勻強磁場中，取g=10m/s²．若所加磁場的磁感應強度大小恒為B，通過小電動機對金屬棒施加水平向左的牽引力，使金屬棒沿導軌向左做勻加速直線運動，經過0.5s電動機的輸出功率達到P=10W，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v～t圖象如圖（b）所示，試求：
（1）磁感應強度B的大��；
（2）在0～0.5s時間內金屬棒的加速度a的大小；
（3）在0～0.5s時間內電動機牽引力F與時間t的關系；
（4）若在0～0.3s時間內電阻R產生的熱量為0.15J，則在這段時間內電動機做的功．

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一、單項選擇題（20分）

題號

1

2

3

4

5

答案

B

D

D

D

C

二、多項選擇題（30分）

題號

6

7

8

9

10

11

答案

CD

AD

ABD

AD

AB

CD

三、填空題（40分，每空2.5分）

12、變大、變大        13、30、1           14、v、3v             15、24d/7、4┱3

16、3┱2、1┱1        17、變大、變大      18、60°、4/3      19、9000、160

四、計算題（60分）

20、（10分）

（1）正確。                                                        （2分）

ab桿在正中間時，外電阻最大，R_m＝0.15，r＝0.1，            （1分）

                                     （1分）

∴                           （2分）

（2）錯誤。                                                        （2分）

線框MNPQ的電功率P就是電源輸出功率，當R＝r時，P最大，而ab桿在正中間位置的兩側某處，均有R＝r。

所以，線框MNPQ的電功率P先變大、后變小、再變大、再變小。    （2分）

21、（12分）

（1）P₁＝P₀＋h_左＝P₀＋h_右  h_右＝2cm，∴L_右＝6cm。                   （2分）

（2）P₁＝78cmHg，P₂＝80cmHg，L₂＝（8＋2＋2）cm＝12cm。          （1分）

，即：  ∴T₂＝420K                 （4分）

（3）當AB管中水銀柱上表面恰好上升到管口時，高度差最大。L₃＝28cm。 （1分）

等壓變化，，即：，∴T₃＝980K                  （4分）

22、（12分）

解：（1），                  （1分）

，                                           （1分）

                       （2分）

（2），        （2分）

，，              （2分）

                              （1分）

（3） （1分）， （1分），    （1分）

23、（12分）

（1）B處繩被拉直時，繩與桿夾角＝45°，

，，                 （2分）

∴                                     （2分）

（2）此時，B繩拉力為T_B＝2mg，A繩拉力不變，

，                   （2分）

∴                                         （2分）

（3）小球在最高位置運動時，，，＝60°，

，得：                  （1分）

                      （1分）

                                      （2分）

24、（14分）

（1）當時，棒勻速運動，， ，

∴     ∴                         （4分）

（2）        代入數(shù)據(jù)，得：         （3分）

（3）           ∴                                （3分）

（4）                        （1分）

，                                 （1分）

∵

∴                        （2分）