在地面上線段OA.OB處.煙花燃放點在地面C處.現(xiàn)測得∠CBO=30°.∠BOC=∠OAC=45°.CO=50米.若點A.B離點C的距離相等.則觀眾席OA的長度等于 米. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖：某地舉行煙花燃放表演，觀眾席設置在地面線段OA，OB處．煙花燃放點在地面C處，現(xiàn)測得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若點A，B離點C的距離相等，則OA的長度等于
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米．

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如圖：某地舉行煙花燃放表演，觀眾席設置在地面線段OA，OB處．煙花燃放點在地面C處，現(xiàn)測得∠CBO=30°，∠BOC=∠OAC=45°，CO=50米，若點A，B離點C的距離相等，則OA的長度等于    米．

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（2007•汕頭二模）定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f(x)=F(1，log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O向曲線C1作切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（Ⅱ）令函數(shù)g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當x，y∈N*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O作曲線C1的切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．
（2）當x，y∈N*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）；
（3）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點A（0，m），過坐標原點O向曲線C1作切線，切點為B（n，t）（n＞0），設曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值；
（Ⅱ）令函數(shù)的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x（-4＜x＜-1）處有斜率為-8的切線，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當x，y∈N*且x＜y時，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

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∵BE//B1C1，BE=1，
∴MF//BE，且MF=BE
∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
∴EF//BM，
又EF平面B1D1DB，
BM平面B1D1DB，
∴EF//平面B1D1DB。 
   （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，




 

  
  
    • 
   
    
    
    
    
    
    連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
    ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
    ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
    又D1G平面A1B1C1D1，
    ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
    ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
    ∴FH⊥平面B1BCC1，
    ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角�！�10分
    21．（本小題滿分15分）
    解：（I）把點……1分
    …………3分
       （II）當
    單調(diào)遞減區(qū)間是，
    22．（本小題滿分15分）
        解：（I）設翻折后點O坐標為
      …………3分
       ………………4分
    當   ………………5分
    綜上，以  …………6分
    說明：軌跡方程寫為不扣分。
       （II）（i）解法一：設直線
    解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
       （ii）設直線
    …………13分
    故當
     
    		
    
	
	
    
		
    


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