(2)如果橢圓的方程為.且橢圓上存在兩點A.B關(guān)于直線對稱.求取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)已知圓的方程為,橢圓的方程,且離心率為,如果相交于兩點,且線段恰為圓的直徑.

(Ⅰ)求直線的方程和橢圓的方程;

(Ⅱ)如果橢圓的左、右焦點分別是,橢圓上是否存在點,使得,如果存在,請求點的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

 

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(12分)已知圓的方程為,橢圓的方程,且離心率為,如果相交于兩點,且線段恰為圓的直徑.
(Ⅰ)求直線的方程和橢圓的方程;
(Ⅱ)如果橢圓的左、右焦點分別是,橢圓上是否存在點,使得,如果存在,請求點的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q,且2
F1F2
+
F2Q
=
0

(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線l:x-
3
y-3=0
相切,求橢圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點,在x軸上是否存在點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,說明理由.

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精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q,且2
F1F2
+
F2Q
=0
,若過A,Q,F(xiàn)2三點的圓恰好與直線l:x-
3
y-3=0
相切.過定點M(0,2)的直線l1與橢圓C交于G,H兩點(點G在點M,H之間).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l1的斜率k>0,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PG,PH為鄰邊的平行四邊形是菱形.如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若實數(shù)λ滿足
MG
MH
,求λ的取值范圍.

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精英家教網(wǎng)設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左.右焦點分別為F1F2,上頂點為A,過點A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于點Q,且2
F1F2
+
F2Q
=
0

(1)若過A.Q.F2三點的圓恰好與直線l:x-
3
y-3=0相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M.N兩點.試證明:
1
|F2M|
+
1
|F2N|
為定值;②在x軸上是否存在點P(m,0)使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍,如果不存在,說明理由.

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