①當時.函數(shù)值為非負實數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 設(shè)為非負實數(shù)，函數(shù)．

       （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

       （Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并求出零點．（Ⅲ）當時，，試求的最大值，并求取得最大值時的表達式。

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 設(shè)為非負實數(shù)，函數(shù)．

       （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

       （Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并求出零點．（Ⅲ）當時，，試求的最大值，并求取得最大值時的表達式。

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 設(shè)為非負實數(shù)，函數(shù)．

       （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

       （Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù)，并求出零點．（Ⅲ）當時，，試求的最大值，并求取得最大值時的表達式。

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設(shè)a為非負實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并求出零點．（Ⅲ）當-1≤x≤1時，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達式．

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設(shè)a為非負實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)，并求出零點．（Ⅲ）當-1≤x≤1時，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達式．

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13..    14.   15. .16.①②③④

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當,即=時,有最大值;

當,即=時,有最小值-1．

 

18. （1）連結(jié)，則是的中點，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因為平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側(cè)面⊥平面

取的中點,,

且平面.

所以，多面體的體積

19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：

0

1

2

3

 

 

 

甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望：

 

（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為

則

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為：

∴甲、乙兩人至少一個合格的概率為

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21. 因                  

而函數(shù)在處取得極值2             

所以                     

所以   為所求                       

文本框: 文本框: （2）由（1）知

可知，的單調(diào)增區(qū)間是

所以，       

所以當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增  

（3）由條件知，過的圖形上一點的切線的斜率為：

 

令，則,  

此時 ，

根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：

當時，                

當時，

所以，直線的斜率的取值范圍是

22. 解：（1）∵點A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個不同的實根.

       設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根

        

      

      

        

      

       由①②知


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