已知：拋物線與軸的一個交點為．

(1)求拋物線與軸的另一個交點的坐標；

(2)是拋物線與軸的交點，是拋物線上的一點，且以為一底的梯形的面積為9，求此拋物線的解析式；

(3)是第二象限內到軸、軸的距離的比為5：2的點，如果點E在(2)中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側．問：在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使朋的周長最小?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

已知：拋物線y=ax²+4ax+t與x軸交于點A、B兩點，A（-1，0）．
（1）求拋物線的對稱軸及點B的坐標；
（2）設C是拋物線與y軸的交點，△ABC的面積為3，求此拋物線的表達式；
（3）若D是第二象限內到x軸、y軸距離的比為5：2的點，且點D在（2）中的拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在點E，使DE與EA的差最大？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，直線AB經過第一象限，分別與x軸、y軸交于A、B兩點，P為線段AB上任意一點（不與A、B重合），過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D．設OC=x，四邊形OCPD的面積為S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S與x之間的函數關系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且當x=時，S有最大值，求直線AB的解析式；
（3）在（2）的條件下，在直線AB上有一點M，且點M到x軸、y軸的距離相等，點N在過M點的反比例函數圖象上，且△OAN是直角三角形，求點N的坐標．