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題目列表(包括答案和解析)

知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（3）此函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到．

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由世界自然基金會發(fā)起的“地球1小時”活動，已發(fā)展成為最有影響力的環(huán)�；顒又�，今年的參與人數(shù)再創(chuàng)新高．然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：
支持 保留 不支持
20歲以下 800 450 200
20歲以上（含20歲） 100 150 300
（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率．

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由于生產(chǎn)條件的影響，生產(chǎn)某種產(chǎn)品正品的概率為
7
8
，次品的概率分別為
1
8
．已知生產(chǎn)1件正品獲得的利潤為6萬元，而生產(chǎn)1件次品則虧損2萬元．
（1）求生產(chǎn)3件產(chǎn)品恰有2件正品的概率；
（2）設2件產(chǎn)品的利潤和（單位：萬元）為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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“知識改變命運，科技繁榮祖國”．大渡口區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為94中2013年將參加科技比賽（包括電拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖．
（1）我校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是
4
4
人和
6
6
人；
（2）我校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是
24
24
人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
是
120
120
°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若電拼參賽票僅剩下一張，而仲鏡霖和田宏錚兩位同學都想要參加，于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票，反之田宏錚獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

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知函數(shù)y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
（1）函數(shù)的最小值及此時的x的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（3）此函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變換而得到．

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