15．已知雙曲線的右焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn).則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線，點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上方.

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，求以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的方程；

（2）若∠，求△的外接圓的方程；

（3）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向(2)中圓引一條切線，切點(diǎn)為. 問是否存在一個(gè)定點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說明理由.

 

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已知雙曲線，點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上方.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，求以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向(2)中圓引一條切線，切點(diǎn)為. 問是否存在一個(gè)定點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說明理由.

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已知雙曲線，點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸上方.
（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為是雙曲線的一條漸近線上的點(diǎn)，求以、為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)的橢圓的方程；
（2）若∠，求△的外接圓的方程；
（3）若在給定直線上任取一點(diǎn)，從點(diǎn)向(2)中圓引一條切線，切點(diǎn)為. 問是否存在一個(gè)定點(diǎn)，恒有？請(qǐng)說明理由.

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已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=______．

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已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，則a=    ．

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1-10．CDBBA   CACBD

11．6ec8aac122bd4f6e 12. ①③④   13.-2或1  14. 6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e  15.2  16. 6ec8aac122bd4f6e 17.6ec8aac122bd4f6e.

18．

解：（1）由已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e          7分

（2）由6ec8aac122bd4f6e                                                                   10分

由余弦定理得6ec8aac122bd4f6e                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC6ec8aac122bd4f6e平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為6ec8aac122bd4f6e，                                                     10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

6ec8aac122bd4f6e中求得CE=6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e.                                                  14分

 

6ec8aac122bd4f6e20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e①，得6ec8aac122bd4f6e②，

②-①得：6ec8aac122bd4f6e.                              4分

（2）由6ec8aac122bd4f6e求得6ec8aac122bd4f6e.          7分

∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   11分

6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由6ec8aac122bd4f6e得c=1                                                                                       1分

6ec8aac122bd4f6e，                                                         4分

6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                        5分

（2）6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e時(shí)取得極值.由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e 得6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e.                                                                                          8分

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減.                                                                                       12分

又6ec8aac122bd4f6e∴函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的零點(diǎn)有且僅有1個(gè)     15分

 

22．解：(1) 設(shè)6ec8aac122bd4f6e，由已知6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，                                        2分

設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，6ec8aac122bd4f6e

又6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                                 6分

(2) 6ec8aac122bd4f6e點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，                                                                7分

進(jìn)一步可得兩條切線方程為：

6ec8aac122bd4f6e，                                   9分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，                                          13分

6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面積的最小值為6ec8aac122bd4f6e                                                                            15分

 

 


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