已知P是平面A1AB上一點(diǎn).它到AA1和BC的距 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知P是直線L上一點(diǎn)，將直線L繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（0＜θ＜
π
2
）所得直線為L(zhǎng)1：3x-y-22=0；若繼續(xù)繞P點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
2
-θ角，得直線L2：2x+3y-11=0．求直線L的方程．

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已知P是y軸上一點(diǎn)，使以點(diǎn)A（1，2），B（3，4）和P為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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（2010•上饒二模）如圖，已知P是焦距為上一點(diǎn)，過(guò)P的直線與雙曲線C的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P1，P2，且
OP
=
1
3
OP1
+
2
3
OP2
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）試求當(dāng)S△OP1P2取得最大值時(shí)，雙曲線C的方程；
（2）設(shè)滿足條件（1）的雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)為A1，A2，直線l過(guò)定點(diǎn)D（3，0），且與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)（M不為頂點(diǎn)），求證：直線A1M，A2N的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值．

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已知P是線段AB上一點(diǎn)且,則等于(    )

A.                B.                C.               D.

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已知P是雙曲線-=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為3x-4y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，若|PF2|=3，則|PF1|等于（ ）
A．11
B．5
C．5或11
D．7

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個(gè)人過(guò)關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過(guò)關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過(guò)關(guān)”事件G，“無(wú)人過(guò)關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

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        由Rt△EFC∽
        


        
 
        
  
  
        <table id="mom0e"><source id="mom0e"></source></table>
      • 
   
        
    
    
        
    
        解法2：（1）
          
（2）設(shè)平面PCD的法向量為
                則
                   解得    
        AC的法向量取為
        角A―PC―D的大小為
        20．（1）由已知得    

         
是以a2為首項(xiàng)，以
            （6分）
          
（2）證明：
            
          
（2）證明：由（1）知，
         
        21．解：（1）
        又直線
        （2）由（1）知，列表如下：
        x
        f′
        +
        0
        －
        0
        +
        f（x）
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
        極大值
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
        極小值
        學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
         
         
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
         

        22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
        得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
        所以  解得2
        故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
          
（2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
        設(shè)AB所在直線方程為
        解方程組          
得
        所以
        設(shè)
        所以
        因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
         
        因此
          
又
          
（Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
        綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
        ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
        由  解得
        所以
         
        解法：（1）由于
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
        此時(shí)，
         
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時(shí)，
         
        綜上所述，                     
（14分）
        解法（2）：
        因?yàn)?sub>
        又
        當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
        此時(shí)。
        當(dāng)
        當(dāng)k不存在時(shí)，
        綜上所述，。
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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