已知A是拋物線y²=2x上的一動點，過A作圓（x-1）²+y²=1的兩條切線分別切圓于E、F兩點，交y軸于B、C兩點．
（1）當A點的坐標為（8，4）時，求直線EF的方程．
（2）當A點的橫坐標大于2時，求△ABC的面積的最小值．

如圖，拋物線C1：y2=4x的焦點到準線的距離與橢圓C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的長半軸相等，設橢圓的右頂點為A，C₁，C₂在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為

2 6

3

（1）求橢圓C₂的標準方程；
（2）過點A作直線l交C₁于C，D兩點，射線OC，OD分別交C₂于E，F(xiàn)兩點．
（I）求證：O點在以EF為直徑的圓的內部；
（II）記△OEF，△OCD的面積分別為S₁，S₂，問是否存在直線l，使得S₂=3S₁？請說明理由．

已知點P（

t2

2

，t）（|t|＞2），過P作圓A：（x-1）²+y²=1的兩條切線分別切圓于E，F(xiàn)兩點，交y軸于B．C兩點如圖：
（1）當P點坐標為（8，4）時，求直線EF的方程；
（2）用字母t表示切線段PE的長，用字母t表示線段BC的長．
（3）求△PBC面積的最小值．及對應P點坐標．