已知：函數(shù)

（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若方程=((a>0)至多有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

（本小題滿分9分）以下是用二分法求方程的一個(gè)近似解（精確度為0.1）的不完整的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整。

解：設(shè)函數(shù)，其圖象在上是連續(xù)不斷的，且在上是單調(diào)遞______（增或減）。先求_______，______，____________。

所以在區(qū)間____________內(nèi)存在零點(diǎn)，再填上表：

下結(jié)論：_______________________________。

（可參考條件：，；符號(hào)填＋、－）

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)=x²-alnx在（1,2]上是增函數(shù)，g(x)=x-a 在（0,1）上為減函數(shù)；

（1）求f(x)、g(x)的表達(dá)式；

（2）求證：當(dāng)x＞0 時(shí)，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

（3）當(dāng)b＞-1時(shí)，若f(x)≥2bx-對(duì)0＜x≤1恒成立，求b的取值范圍。