題目列表(包括答案和解析)
.本小題滿分15分)
如圖,已知橢圓E:,焦點為、,雙曲線G:的頂點是該橢圓的焦點,設是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D,已知三角形的周長等于,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.
(1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
(2)設直線、的斜率分別為和,探求
和的關(guān)系;
(3)是否存在常數(shù),使得恒成立?
若存在,試求出的值;若不存在, 請說明理由.
.本小題滿分15分)
如圖,已知橢圓E:,焦點為、,雙曲線G:的頂點是該橢圓的焦點,設是雙曲線G上異于頂點的任一點,直線、與橢圓的交點分別為A、B和C、D,已知三角形的周長等于,橢圓四個頂點組成的菱形的面積為.
(1)求橢圓E與雙曲線G的方程;
(2)設直線、的斜率分別為和,探求
和的關(guān)系;
(3)是否存在常數(shù),使得恒成立?
若存在,試求出的值;若不存在, 請說明理由.
.某校對高三年級部分女生的身高(單位cm,測量時精確到1cm)進行測量后的分組和頻率如下:
分組 |
||||||||
頻率 |
0.02 |
0.04 |
0.08 |
0.1 |
0.32 |
0.26 |
0.15 |
0.03 |
已知身高在153cm及以下的被測女生有3人,則所有被測女生的人數(shù)是 ▲ ;
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