7．已知m∈R.函數(shù)在[1.+∞)上是單調(diào)增函數(shù).則m的最大值是A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是
3
3
．

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已知函數(shù)f(x)=|x+
1x
|
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）用描點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）的圖象；根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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9、已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+2x，g（x）=lnx．
（1）求函數(shù)y=xg（x）-2x的單調(diào)增區(qū)間．
（2）如果函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a＞0，使得方程
g(x)
x
=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間（
1
e
，e）內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　�。�

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一、選擇題（60分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

A

 

D

C

B

 

B

 

D

D

A

B

 

C

B

 

二、填空題（20分）

13.  15    14．5 15．45，16． 或 

三、解答題（70分）

17．（1）   ，∴，∴

           （5分）

（2

     ，∴f（x）的值域?yàn)?sub>                （文10分）

18． （1）記“甲恰好投進(jìn)兩球”為事件A，則           （6分）

（2）甲、乙兩人均恰好投入2個(gè)球的概率

19．（1）                     （6分）

（2）                                              

                               

20．（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則

∴

則                                                                         （文6分，理4分）

（2）由（1）可知

所以數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列

∴                       （文12分，理8分）

21. ⑴由已知

     

     所求雙曲線C的方程為;

⑵設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,M,N的縱坐標(biāo)分別為.

 

 

    

共線

同理

              

22．

（1）由題意得：

∴在上；在上；在上

在此在處取得極小值

∴①

②

③

由①②③聯(lián)立得：

∴                                                          （6分）

（2①

①當(dāng)時(shí)，

②當(dāng)m<2時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞減，

③當(dāng)m>3時(shí)，g（x）在[2，3]上單調(diào)遞增，（文12分）

 


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