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已知圓C的圓心在直線(xiàn)上，并且與直線(xiàn)相切于點(diǎn)A（2，－1）.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）從圓C外一點(diǎn)M引圓C的切線(xiàn)MN，N為切點(diǎn)，且MN＝MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求MN的最小值.

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已知圓C方程：（x－1）² + y ²=9，垂直于x軸的直線(xiàn)L與圓C相切于N點(diǎn)（N在圓心C的右側(cè)），平面上有一動(dòng)點(diǎn)P，若PQ⊥L，垂足為Q，且；

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程； 
（2）已知D為點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)上第一象限弧上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)，A、B分別為點(diǎn)P的軌跡曲線(xiàn)與軸的正半軸的交點(diǎn)，求四邊形OADB的最大面積及D點(diǎn)坐標(biāo).

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

1－12BDCBC        CCDBA         AC

二、填空題（每題4分，共16分）

13、          14、        15、1     16、15

三、解答題（共74分）

17、（本小題滿(mǎn)分12分）

（1）

函數(shù)的最小正周期是

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最大值1。

（2）由，得

當(dāng)時(shí)，取得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是

（3）

18、（本小題滿(mǎn)分12分）

（1）由題意知：且，∴＝1

∵①，∴當(dāng) n≥2時(shí), ②

①－②得：

∴

∵＞0，∴，（n≥2且）

∴是以＝1為首項(xiàng)，d＝1為公差的等差數(shù)列

∴＝n

（2）

∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列

∴，∴，

∴                        ①

∴           ②

①－②得

∴

19、（本小題滿(mǎn)分12分）

（1）當(dāng)時(shí)，

在上是增函數(shù)

∴在上是增函數(shù)

∴當(dāng)時(shí)，

（2）在上恒成立

∴在上恒成立

∴在上恒成立

在上是減函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，

∴，

∴所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為

20、（本小題滿(mǎn)分12分）

由

此時(shí)

∴

又，∴，∴

∴實(shí)數(shù)a不存在

21、（本小題滿(mǎn)分12分）

（1）若方程表示圓，則，∴

（2）設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為、

由，得

又，∴，∴    ①

由，得

∴代入①得，

∴

（3）設(shè)MN為直徑的圓的方程為，

即

又

∴所求圓的方程為

22、（本小題滿(mǎn)分14分）

（1）當(dāng)時(shí)，

設(shè)x為其不動(dòng)點(diǎn)，則，即

∴或2，即的不動(dòng)點(diǎn)是－1，2

（2）由得

由題意知，此方程恒有兩個(gè)相異的實(shí)根

∴對(duì)任意的恒成立

∴，∴

（3）設(shè)，則直線(xiàn)AB的斜率，∴

由（2）知AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為

又∵M(jìn)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，∴

∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）

∴實(shí)數(shù)b的取值范圍為