題目列表(包括答案和解析)
已知二次函數(shù).
(1)設(shè)在上的最大值、最小值分別是、,集合,且,記,求的最小值.
(2)當(dāng)時,
①設(shè),不等式的解集為C,且,求實數(shù)的取值范圍;
②設(shè) ,求的最小值.
(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,其中且.設(shè).
(I)若,,,求方程在區(qū)間內(nèi)的解集;
(II)若點是曲線上的動點.當(dāng)時,設(shè)函數(shù)的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數(shù)的最大值;
(III)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時,試寫出一個條件,使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點對稱,且在處取得最小值”.【說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.】
已知圓,坐標(biāo)原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B,已知向量.
(1)求動點Q的軌跡E的方程;
(2)當(dāng)時,設(shè)動點Q關(guān)于x軸的對稱點為點P,直線PD交軌跡E于點F(異于P點),證明:直線QF與x軸交于定點,并求定點坐標(biāo).
(本小題滿分14分)
已知 , 函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點處的切線的斜率為,問:在什么范圍
取值時,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在
極值?
(Ⅲ)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在
一個,使得成立,試求實數(shù)的取值范圍.
一個口袋中有(且)個紅球和5個白球,這些球除顏色外完全相同,每次從袋中任意摸兩個球,記錄下顏色后,再放回袋中。
(1)當(dāng)時,設(shè)表示第一次摸出的兩個球中紅球的個數(shù),求
(2)某人共三次摸出球,記三次摸球中恰有一次兩球顏色不同的概率為。當(dāng)為多少時,最大?
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