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(本小題滿分13分)如圖(甲),在直角梯形ABED中,AB//DE,ABBE,ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點(diǎn),現(xiàn)將△ACD沿CD折起,使平面ACD平面CBED,如圖(乙).
(1)求證:平面FHG//平面ABE;
(2)記表示三棱錐B-ACE 的體積,求的最大值;
(3)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角D-AB-C的余弦值.
(本小題滿分14分)已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD,AB=BC=2AD=4,E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),EF∥BC,AE,G是BC的中點(diǎn).沿EF將梯形ABCD翻折,
使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).
(1)當(dāng)時(shí),求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為,求的最大值;
(3)當(dāng)取得最大值時(shí),求二面角D-BF-C的余弦值.
在中,,當(dāng)取得最大值時(shí)三角形的形狀是 ( )
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
已知向量,,為銳角的內(nèi)角,
其對(duì)應(yīng)邊為,,.
(Ⅰ)當(dāng)取得最大值時(shí),求角的大;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的條件下,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時(shí),的最大值為( )
A. B. C. D.
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