14.已知橢圓的短軸長.長軸長.兩準(zhǔn)線間的距離成等比數(shù)列.則此橢圓的離心率 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0,1),離心率為
2
2
3

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

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(本小題滿分12分) 

已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0,1),離心率為,

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

 

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已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0,1),離心率為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

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已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0,1),離心率為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

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已知橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0,1),離心率為
2
2
3

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長.

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一、選擇題(共60分)

1―6DDBBAC  7―12DABCAC

二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共20分)

13.3

14.

15.

16.240

三、解答題:本大題有6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

17.解:(1)

          1分

      

          5分

   (2)

          7分

       由余弦定理   9分

           10分

18.(1)記“這名考生通過書面測試”為事件A,則這名考生至少正確做出3道題,即正確做出3道題或4道題,

       故   4分

   (2)由題意得的所有可能取值分別是0,1,2,3,4,且

 

      

      

          8分

      

       的分布列為:

      

0

1

2

3

4

P

          10分

          12分

19.解法一:(1)在直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中,

      

       又

          4分

       又

         (2)如圖,連B1C,則

             易證

             中點(diǎn),

            

                8分

             取CD中點(diǎn)M,連BM, 則平面CC1D1D,

             作于N,連NB,由三垂線定理知:

             是二面角B―DE―C的平面角     10分

             在

            

             則二面角B―DE―C的大小為    12分

             解法二:(1)以D為坐標(biāo)原點(diǎn),射線DA為軸,建立如圖所示坐標(biāo)為

             依題設(shè)

            

            

             又

             平面BDE    6分

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             8分

             由(1)知平面BDE的一個(gè)法向量為

             取DC中點(diǎn)M,則

            

            

             等于二面角B―DE―C的平面角    10分

                12分

      20.解:(1)由已知得   2分

             由

            

             遞減

             在區(qū)間[-1,1]上的最大值為   4分

             又

            

             由題意得

             故為所求         6分

         (2)解:

            

                 8分

             二次函數(shù)的判別式為:

            

             令

             令    10分

            

             為單調(diào)遞增,極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為0    11分

             當(dāng)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)極值點(diǎn)的定義,可知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)    12分

      21.解:(1)設(shè)

             化簡得    3分

         (2)將    4分

             法一:兩點(diǎn)不可能關(guān)于軸對稱,

             的斜率必存在

             設(shè)直線DE的方程為

             由   5分

                 6分

                7分

             且

                8分

             將代化入簡得

                9分

             將,

             過定點(diǎn)(-1,-2)    10分

             將,

             過定點(diǎn)(1,2)即為A點(diǎn),舍去     11分

                 12分

             法二:設(shè)    (5分)

             則   6分

             同理

             由已知得   7分

             設(shè)直線DE的方程為

             得   9分

                10分

             即直線DE過定點(diǎn)(-1,-2)    12分

      22.解:(1)由    2分

             于是

             即    3分

             有   5分

                6分

         (2)由(1)得    7分

             而

            

                     

                 10分

             當(dāng)

             于是

             故命題得證     12分


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