三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)在同一球面上.若底面.底面是直角三角形..則此球的表面積為 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)在同一球面上,若⊥底面,底面

是直角三角形,, ,則此球的表面積為        

 

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三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)在同一球面上,若⊥底面,底面
是直角三角形,, ,則此球的表面積為        

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底面邊長(zhǎng)為
2
,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為( 。
A、4π
B、
3
C、2π
D、3π

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(2007•河北區(qū)一模)三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩垂直且PA=2
2
,PB=4,PC=2
3
,如果三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,那么這個(gè)球的球心到直線PB的距離為(  )

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底面邊長(zhǎng)為,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為( )
A.4π
B.
C.2π
D.3π

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(,1]   12、-或1      13、6p     14、2    15、11

16解:解:(Ⅰ)

           

當(dāng),即時(shí),取得最大值.

(Ⅱ)當(dāng),即時(shí),

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解:(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法,   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是.  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

;  ;

的分布列為

0

1

2

 

 

所以,數(shù)學(xué)期望

18、解法一:(Ⅰ)證明:連接

文本框:        

   

                                      

     。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

(Ⅱ)解:在平面

……………………8分

設(shè)。

所以,二面角的大小為。 ………………12分

19、(I)解:當(dāng)

  ①當(dāng), 方程化為

  ②當(dāng), 方程化為1+2x = 0, 解得,

  由①②得,

 (II)解:不妨設(shè)

 因?yàn)?sub>

  所以是單調(diào)遞函數(shù),    故上至多一個(gè)解,

 

20、解:(Ⅰ)由知,點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支,由,∴,故軌跡E的方程為…(3分)

(Ⅱ)當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l方程為,與雙曲線方程聯(lián)立消,設(shè)、,

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    • <noscript id="ui86y"></noscript>
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      (i)∵

      ……………………(7分)

          假設(shè)存在實(shí)數(shù),使得,

          故得對(duì)任意的恒成立,

          ∴,解得 ∴當(dāng)時(shí),.

          當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),由知結(jié)論也成立,

          綜上,存在,使得.

         (ii)∵,∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線,

          由雙曲線定義得:,,

          方法一:∴

          ∵,∴,∴

          注意到直線的斜率不存在時(shí),,綜上,

          方法二:設(shè)直線的傾斜角為,由于直線

      與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn),∴,過(guò)

      ,垂足為,則,

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    •     由,得故:

      21 解:(Ⅰ)

      當(dāng)時(shí),

      ,即是等比數(shù)列. ∴; 

      (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,若為等比數(shù)列,

       則有

      ,解得,

      再將代入得成立, 所以.  

      (III)證明:由(Ⅱ)知,所以

      ,   由

      所以,   

      從而

      .                       

       

       


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