函數(shù)的值域是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若y=a•xa2-
12
是冪函數(shù)，則該函數(shù)的值域是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是（　　）
x 0＜x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x≤20
y 2 3 4 5

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下列函數(shù)的值域是（0，+∞）的是（　�。�
A、f（x）=log2x
B、f（x）=x2-1
C、f（x）=
1
2
x+1
D、f（x）=2x

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1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D

11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11

16解：解：（Ⅰ）

           

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.

（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法，   …………………………2分

所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分

(Ⅱ)由題意得

；  ；．

故的分布列為

0

1

2

 

 

所以，數(shù)學(xué)期望．

18、解法一：（Ⅰ）證明：連接

文本框:       

   

                                      

     ∥。  ……………………3分

∥平面 …………………………5分

（Ⅱ）解：在平面

―― ……………………8分

設(shè)。

在

所以，二面角――的大小為。 ………………12分

19、（I）解：當(dāng)

  ①當(dāng)， 方程化為

  ②當(dāng)， 方程化為1+2x = 0， 解得，

  由①②得，

 （II）解：不妨設(shè)，

 因?yàn)?sub>

  所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個(gè)解，

 

20、解：（Ⅰ）由知，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）

（Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，

（i）∵

……………………（7分）

    假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，

    故得對(duì)任意的恒成立，

    ∴，解得 ∴當(dāng)時(shí)，.

    當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由及知結(jié)論也成立，

    綜上，存在，使得.

   （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線，

    由雙曲線定義得：，，

    方法一：∴

    ∵，∴，∴

    注意到直線的斜率不存在時(shí)，，綜上，

    方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線

與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn)，∴，過(guò)

作，垂足為，則，


   

    
    

    
    由，得故： 
21 解：（Ⅰ）∴
當(dāng)時(shí)，
，即是等比數(shù)列． ∴；  
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
 則有而
故，解得， 
再將代入得成立， 所以．   
（III）證明：由（Ⅱ）知，所以
，   由得
所以，    
從而
．
即．                       
 
 
		

	
	

		



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