5．籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動.為了檢測籃球的性能.某同學多次讓一籃球從h1=1.8m處自由下落.測出籃球從開始下落至第一次反彈到最高點所用時間為t=1.3s.該籃球第一次反彈從離開地面至最高點所用時間為0.5s.籃球的質量為m=0.6kg.g取10m/s2.求籃球對地面的平均作用力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學多次讓一籃球從H=1.8m處自由下落，測出籃球從開始下落至第一次反彈當前最高點所用時間t=1.35s，第一次反彈的高度為h=1.25m，籃球的質量為0.6kg，取g=10m/s2，求籃球第一次與地面碰撞的平均沖力．

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籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學多次讓一籃球從h1=1.8m處自由下落，測出籃球從開始下落至第一次反彈到最高點所有時間為t=1.3s，該籃球第一次反彈從離開地面至最高點所用時間為0.5s，籃球的質量為m=0.6kg，g取10m/s2．求籃球對地面的平均作用力（不計空氣阻力）．

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籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學多次讓一籃球從h1=1.8m處自由落下，測出籃球從開始下落至第一次反彈到最高點所用時間為t1=1.3s，該籃球第一次反彈從離開地面至最高點所用時間為t2=0.5s，籃球的質量為 m=0.6kg，g取10m/s2．根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，該同學就求出了籃球對面的平均作用力F．不計空氣阻力，籃球的重力不能忽略，試通過以上實驗數(shù)據(jù)回答以下問題：
①籃球離開地面反彈的最大高度？
②籃球跟地面接觸的時間△t？
③若不能忽略籃球的重力，求得F的值為多大？

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籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學多次讓一籃球h1＝1.8m處自由下落，測出籃球從開始下落至第一次反彈到最高點所用時間為t=1.3s，該籃球第一次反彈從離開地面至最高點所用時間為0.5s，籃球的質量為m＝0.6kg，取10m/s2．求籃球對地面的平均作用力（不計空氣阻力）。

 

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籃球運動是一項同學們喜歡的體育運動，為了檢測籃球的性能，某同學多次讓一籃球h1＝1.8m處自由下落，測出籃球從開始下落至第一次反彈到最高點所用時間為t=1.3s，該籃球第一次反彈從離開地面至最高點所用時間為0.5s，籃球的質量為m＝0.6kg，取10m/s2．求籃球對地面的平均作用力（不計空氣阻力）。

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                                   高考真題

1．【解析】設物體的質量為m,t0時刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動量守恒定律                

3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関0，說明碰撞是彈性碰撞            聯(lián)立以上兩式解得  m=M                      

(也可通過圖象分析得出v0=v,結合動量守恒，得出正確結果)

【答案】m=M

2．【解析】由動量守恒定律和能量守恒定律得：      

          解得：

      炮彈射出后做平拋，有：

      解得目標A距炮口的水平距離為：

     同理，目標B距炮口的水平距離為：

                     

              解得：

【答案】

3．【解析】（1）P1滑到最低點速度為，由機械能守恒定律有：  

    解得：

P1、P2碰撞，滿足動量守恒，機械能守恒定律，設碰后速度分別為、

      

解得：    =5m/s

P2向右滑動時，假設P1保持不動，對P2有：（向左）

對P1、M有： 

此時對P1有：，所以假設成立。

（2）P2滑到C點速度為，由   得

P1、P2碰撞到P2滑到C點時，設P1、M速度為v，對動量守恒定律：

     解得：

對P1、P2、M為系統(tǒng)：

代入數(shù)值得：

滑板碰后，P1向右滑行距離：

P2向左滑行距離：

所以P1、P2靜止后距離：

【答案】（1）（2）

 

4．【解析】(1)P1經t1時間與P2碰撞，則     

P1、P2碰撞，設碰后P2速度為v2，由動量守恒：

解得（水平向左）    （水平向右）

碰撞后小球P1向左運動的最大距離：      又：

解得：

所需時間：

（2）設P1、P2碰撞后又經時間在OB區(qū)間內再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運動學公式，以水平向右為正：   則： 

解得：  （故P1受電場力不變）

對P2分析：  

所以假設成立，兩球能在OB區(qū)間內再次發(fā)生碰撞。

5．【解析】從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變。根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4┱1。

設碰撞后小球A和B 的速度分別為和，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，有

                     ………… ①

               ………… ②

聯(lián)立以上兩式再由,可解出 m1∶m2=2∶1

【答案】2∶1

6．【解析】⑴碰后B上擺過程機械能守恒，可得。

⑵兩球發(fā)生彈性碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒。設與B碰前瞬間A的速度是v0，有2mv0=2mvA+mvB，，可得vA= v0/3，vB= 4v0/3，因此，同時也得到。

⑶先由A平拋的初速度vA和水平位移L/2，求得下落高度恰好是L。即兩球碰撞點到水平面的高度是L。A離開彈簧時的初動能可以認為就等于彈性力對A做的功。A離開彈簧上升的全過程用機械能守恒：，解得W=

【答案】（1）   （2）W= 　　　　　　　　　　　　　　　　　

7．【解析】此題是單個質點碰撞的多過程問題，既可以用動能定理與動量定理求解，也可以用力與運動關系與動量求解．設小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動，到達斜面底端時速度為v。                                  

由動能定理得          ①

以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量

②                                         

設碰撞后小物塊所能達到的最大高度為h’，則 ③                             

同理，有 ④   ⑤                                     

式中，v’為小物塊再次到達斜面底端時的速度，I’為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由①②③④⑤式得       ⑥式中   ⑦                                         

由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項為

  ⑧總沖量為 ⑨

   由  （ ⑩得⑾

      代入數(shù)據(jù)得     N?s     

【答案】  N?s

8．【解析】此題開始的繩連的系統(tǒng)，后粘合變成了小球單個質點的運動問題（1）對系統(tǒng)，設小球在最低點時速度大小為v1，此時滑塊的速度大小為v2，滑塊與擋板接觸前由系統(tǒng)的機械能守恒定律：mgl = mv12 +mv22①

由系統(tǒng)的水平方向動量守恒定律：mv1 = mv2②

對滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：I = mv2③

聯(lián)立①②③解得I = m 方向向左④

（2）小球釋放到第一次到達最低點的過程中，設繩的拉力對小球做功的大小為W，對小球由動能定理：mgl＋W = mv12⑤

聯(lián)立①②⑤解得：W =－mgl，即繩的拉力對小球做負功，大小為mgl 。

【答案】（１）I = m 方向向左；（２）mgl

9．【解析】（1）設B在繩被拉斷后瞬間的速度為,到達C點時的速度為，有

   （1）    （2）

代入數(shù)據(jù)得         （3）

（2）設彈簧恢復到自然長度時B的速度為，取水平向右為正方向，有

    （4）      （5）

代入數(shù)據(jù)得     其大小為4NS  （6）

（3）設繩斷后A的速度為，取水平向右為正方向，有

 （7）   代入數(shù)據(jù)得

【答案】（１）　�。ǎ玻�4NS　　　　�。ǎ常�

10．【解析】設擺球A、B的質量分別為、，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質量的情況下，根據(jù)題意及機械能守恒定律得

                                                  ①

                                                    ②

設碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P1、P2。有

P1=mBvB                                                              ③

聯(lián)立①②③式得

                                           ④

同理可得

                                     ⑤

聯(lián)立④⑤式得                                        

代入已知條件得         由此可以推出≤4%                                                      

所以，此實驗在規(guī)定的范圍內驗證了動量守恒定律。

【答案】≤4%  

名校試題

1．【解析】（1）M靜止時，設彈簧壓縮量為l0，則Mg＝kl0      ①

速度最大時，M、m組成的系統(tǒng)加速度為零，則

(M＋m)g－k(l0＋l1)＝0     ②-

聯(lián)立①②解得：k＝50N/m   ③                                     

［或：因M初位置和速度最大時都是平衡狀態(tài)，故mg＝kl1，解得：k＝50N/m］

（2）m下落h過程中，mgh＝mv02     ④-

m沖擊M過程中， m v0＝(M＋m)v       ⑤-

所求過程的彈性勢能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l1＋l2)＋ (M＋m)v2 ⑥

聯(lián)立④⑤⑥解得：ΔE＝0.66J   ⑦

（用彈性勢能公式計算的結果為ΔE＝0.65J也算正確）

【答案】ΔE＝0.66J

2．【解析】①根據(jù)圖象可知，物體C與物體A相碰前的速度為：v1=6m/s

       相碰后的速度為：v2=2m/s   根據(jù)定量守恒定律得：…

       解得：m3=2.0kg

       ②規(guī)定向左的方向為正方向，在第5.0s和第15s末物塊A的速度分別為：

       v2=2m/s，v3=－2m/s 所以物塊A的動量變化為：

       即在5.0s到15s的時間內物塊A動量變化的大小為：16kg?m/s 方向向右

【答案】（1）m3=2.0kg   （2）16kg?m/s 方向向右

3．【解析】(1)設第一顆子彈進入靶盒A后，子彈與靶盒的共內速度為。

　　根據(jù)碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，有：　　

　　設A離開O點的最大距離為，由動能定理有：　

　　解得：　　

(2)根據(jù)題意，A在的恒力F的作用返回O點時第二顆子彈正好打入，由于A的動量與第二顆子彈動量大小相同，方向相反，故第二顆子彈打入后，A將靜止在O點。設第三顆子彈打入A后，它們的共同速度為，由系統(tǒng)動量守恒得：�。�2分）

　　設A從離開O點到又回到O點所經歷的時間為ｔ，取碰后A運動的方向為正方向，由動量定理得：　解得：   

(3)從第(2)問的計算可以看出，第1、3、5、……（2ｎ＋1）顆子彈打入A后，A運動時間均為　故總時間　　

【答案】（1）  （2）   （3）

4．【解析】對A、B、C整體，從C以v0滑上木塊到最終B、C達到共同速度V，

其動量守恒既：m v0=2mV1+3mv     1.8=2V1+3×0.4        V1=0.3m/s          

對A、B、C整體，從C以v0滑上木塊到C以V2剛離開長木板，

此時A、B具有共同的速度V1。其動量守恒即：m v0=mV2+4mv1      

1.8=V2+4×0.3         V2=0.6m/s  

 【答案】 （1）V1=0.3m/s  （2）  V2=0.6m/s    

5．【解析】（1）B與A碰撞前速度由動能定理   

 得         

      B與A碰撞，由動量守恒定律        

      得               

      碰后到物塊A、B運動至速度減為零，彈簧的最大彈性勢能

                     

（2）設撤去F后，A、B一起回到O點時的速度為，由機械能守恒得

                             

   返回至O點時，A、B開始分離，B在滑動摩擦力作用下向左作勻減速直線運動，設物塊B最終離O點最大距離為x

 由動能定理得：                       

 【答案】（1）  （2）

6．【解析】設小車初速度為V0，A與車相互作用摩擦力為f，      

第一次碰后A與小車相對靜止時速為  V1，由動量守恒，

得 mAV0－mBV0＝(mA＋mB)V1

   由能量守恒，得mAV02＋mBV02＝f?Ｌ+(mA＋mB)V12…        圖14

    多次碰撞后，A停在車右端，系統(tǒng)初動能全部轉化為內能，由能量守恒，得

    fL＝(mA＋mB)V02…

    聯(lián)系以上三式，解得：(mA＋mB)2＝4(mA-mB)2  ＝∴mA＝3mB

【答案】mA＝3mB

 

 

7．【解析】（1）當B離開墻壁時，A的速度為v0，由機械能守恒有

            mv02＝E                         解得 v0=    

（2）以后運動中，當彈簧彈性勢能最大時，彈簧達到最大程度時，A、B速度相等，設為v,由動量守恒有  2mv=mv0        解得               v=  

（3）根據(jù)機械能守恒，最大彈性勢能為

             Ep=mv02－2mv2=E        

【答案】（1）v0=  （2）v=    （3）Ep=E

8．【解析】設子彈的質量為m，木塊的質量為M，子彈射出槍口時的速度為v0。

第一顆子彈射入木塊時，動量守恒　

木塊帶著子彈做平拋運動　　　

第二顆子彈射入木塊時，動量守恒　

木塊帶著兩顆子彈做平拋運動　　　

聯(lián)立以上各式解得　　　

【答案】

9．【解析】

      1. <i id="pzmvi"><ins id="pzmvi"></ins></i>

        車與緩沖器短時相撞過程根據(jù)動量守恒:           ②         2分

        O到D過程　　             ③      

        由①②③求得：                                   

        （2）D到O過程　　　             ④       

        賽車從O點到停止運動　　            ⑤        

        車整個過程克服摩擦力做功　　      ⑥      

        由④⑤⑥求得：    

        【答案】(1)      (2)  

        10．【解析】（1）設所有物塊都相對木板靜止時的速度為 v，因木板與所有物塊系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，應有：

        m v+m?2 v+m?3 v+…+m?n v=（M + nm）v      1

                      M = nm，                              2

        解得:          v=（n+1）v，                                        6分

            （2）設第1號物塊相對木板靜止時的速度為v，取木板與物塊1為系統(tǒng)一部分，第2 號物塊到第n號物塊為系統(tǒng)另一部分，則

              木板和物塊1    △p =（M + m）v- m v，

              2至n號物塊    △p=（n-1）m?（v- v）

        由動量守恒定律： △p=△p，

        解得            v= v，                    3                 6分

        （3）設第k號物塊相對木板靜止時的速度由v ，則第k號物塊速度由k v減為v的過程中，序數(shù)在第k號物塊后面的所有物塊動量都減小m（k v- v），取木板與序號為1至K號以前的各物塊為一部分，則 

        △p=（M+km）v-（m v+m?2 v+…+mk v）=（n+k）m v-（k+1）m v

        序號在第k以后的所有物塊動量減少的總量為

             △p=（n-k）m（k v- v）

        由動量守恒得   △p=△p， 即

        （n+k）m v-（k+1）m v= （n-k）m（k v- v），

        解得        v=     

        【答案】

        11．【解析】(1)設地球質量為M0，在地球表面，有一質量為m的物體，

            設空間站質量為m′繞地球作勻速圓周運動時，

            聯(lián)立解得，

          (2)因為探測器對噴射氣體做功的功率恒為P，而單位時間內噴氣質量為m，故在t時

            間內，據(jù)動能定理可求得噴出氣體的速度為：

            另一方面探測器噴氣過程中系統(tǒng)動量守恒，則：

            又探測器的動能，

            聯(lián)立解得：

        【答案】(1)         (2)

        考點預測題

        1．【解析】把A、B看成一個系統(tǒng)，彈簧彈力為內力，系統(tǒng)所受外力之和為零，故適用動量守恒定律，在燒斷細繩前系統(tǒng)總動量為零，燒斷細繩后，A、B的動量和也應為零．

        0＝PA’-PB’    PA’＝ PB’

        再根據(jù)，可得：                          

        【答案】

        2．【解析】因為沖理是矢量，兩個力的沖量相同要大小相等，方向相同；現(xiàn)時力對物體做的功，主要看力和在力方向上的位移。所以選項D正確

        【答案】D

        3．【解析】設地面對運動員的作用力為F，則由動量定理得：(F－mg)Δt＝FΔt＝mv＋mgΔt；運動員從下蹲狀態(tài)到身體剛好伸直離開地面，地面對運動員做功為零，這是因為地面對人的作用力沿力的方向沒有位移．所以正確答案是B

        【答案】B

        4．【解析】此題是連續(xù)介質的沖擊作用的問題，不少考生對這題感到無從下手。解答的關鍵是選Δm作為研究對象（即所謂微元法），再運用動量定理列式。以1秒內下落的雨滴為研究對象，設圓柱形水杯的底成積為S，其質量為，根據(jù)動量定理，而，所以P=，故選項A正確。

        【答案】A

        5． 【解析】籃球從h1處下落的時間為t1，觸地時速度大小為v1，彈起時速度大小為v2.

        則                 ①     

                ②    

        球彈起的速度大小      ③  

        球與地面作用時間        ④ 

        球觸地過程中取向上為正方向，根據(jù)動量定理有:

                  ⑤   

        即  ，代入數(shù)據(jù)得.

         根據(jù)牛頓第三定律，球對地面的平均作用力方向豎直向下，大小為39N.

        【答案】大小為39N.

        6．【解析】此題既可以用整體法求解，也可以用隔離法求解

        方法1：隔離法，先 以a和船（包括b）為系統(tǒng)，取為正方向，設a向前跳入水中后，船速為，有：             ①

               再以b和船為系統(tǒng)，設b向后跳入水中后船速為，則

                                    ②

        解①②得，，方向與一致。

        方法2：整體法，以a、b和船整體為研究系統(tǒng)，選擇全過程為研究過程，有

               也解得

        【答案】

        7．【解析】此題由研究對象的不同選取，所以解法也多種多樣

        方法1：隔離法，取其中的部分的物體用動量守恒，令為正方向，   

        以小船和大船投過的麻袋為系統(tǒng)

                            ①

        以大船和小船投過的麻袋為系統(tǒng)

                         ②

        解①②得， 1 m/s   9 m/s

        方法2：整體法與隔離法，對所有船和麻袋整體，全過程用動量守恒

                     ③

        聯(lián)立③和①②式中的任意一個可得同樣結果

        【答案】1 m/s   9 m/s

        8．【解析】由自由落體的規(guī)律得……①

        由于球與地之間發(fā)生彈性碰撞，所以小球原速反彈，球再與木棍發(fā)生碰撞，取豎直向上為動量的正方向，根據(jù)動量守恒定律得m1v1-m2v1=m2v2……②

        B作豎直上拋運動m2v22/2=m2gh……③

        整理得h=(m1-m2)2H/m22……④ 代入數(shù)據(jù)得h=4.05m>1.25m                  圖19

        【答案】h=4.05m

        9．【解析】設為A從離開桌面至落


        同步練習冊答案