題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,其中且.設(shè).
(I)若,,,求方程在區(qū)間內(nèi)的解集;
(II)若點(diǎn)是曲線上的動點(diǎn).當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052311472856254482/SYS201205231151206875426766_ST.files/image017.png">,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值;
(III)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質(zhì)取決于變量、和的值. 當(dāng)時(shí),試寫出一個(gè)條件,使得函數(shù)滿足“圖像關(guān)于點(diǎn)對稱,且在處取得最小值”.【說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.】
已知 求證:
【解析】本試題組要是利用均值不等式配湊法,來證明關(guān)于不等式的證明問題。也可以運(yùn)用分析法得到。
解不等式:
【解析】本試題主要是考查了分段函數(shù)與絕對值不等式的綜合運(yùn)用。利用零點(diǎn)分段論 的思想,分為三種情況韜略得到解集即可。也可以利用分段函數(shù)圖像來解得。
解:方法一:零點(diǎn)分段討論: 方法二:數(shù)形結(jié)合法:
已知,求證:.
【解析】本試題主要是考查了不等式的證明,利用分析法進(jìn)行變形化簡并證明。
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