(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:

(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)；(Ⅱ)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額.（參考數(shù)據(jù)：；由檢驗水平0.01及,查表得.）

(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前9項和為171．
（1）求；
（2）若，從數(shù)列中，依次取出第二項、第四項、第八項，……，
第項，按原來的順序組成一個新的數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

（本題滿分12分）因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施．若實施方案一，預(yù)計第一年可以使出口額恢復(fù)到危機前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分別為0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口額為第一年的1．25倍、1．0倍的概率分別是0．5、0．5．若實施方案二，預(yù)計第一年可以使出口額恢復(fù)到危機前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分別為0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口額為第一年的1．2倍、1．0倍的概率分別是0．4、0．6．實施每種方案第一年與第二年相互獨立．令ζ（=1，2）表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數(shù)。

（Ⅰ）寫出、的分布列；

（Ⅱ）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大?

（Ⅲ）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預(yù)計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大。

（本題滿分12分）

我國是水資源比較貧乏的國家之一，各地采用價格調(diào)控等手段以達到節(jié)約用水的目的。某市用水收費標(biāo)準(zhǔn)是：水費=基本費+超額費+定額損耗費，且有如下三條規(guī)定：

①若每月用水量不超過最低限量立方米時，只付基本費9元和每戶每月定額損耗費元；

②若每月用水量超過立方米時，除了付基本費9元和定額損耗費外，超過部分每立方米付元的超額費；

③每戶每月定額損耗費不超過5元。

（1）   求每戶每月水費（元）與月用水量（立方米）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）   該市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的費用如下表所示：

試分析該家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超過最低限量，并求的值。

（本題共9分）如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點P為線段CA（不包括端點）上的一個動點，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)線段PC等于多少時，與直線AB相切？

(3)當(dāng)與直線AB相交時，寫出線段PC的取值范圍。

（第（3）問直接給出結(jié)果，不需要解題過程）