(本小題滿分15分)某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:

推銷員編號(hào)

1

2

3

4

5

工作年限/年

3

5

6

7

9

推銷金額/萬(wàn)元

2

3

3

4

5

(Ⅰ)求年推銷金額與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)；(Ⅱ)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程；(Ⅲ)若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計(jì)他的年推銷金額.（參考數(shù)據(jù)：；由檢驗(yàn)水平0.01及,查表得.）

(Ⅰ)  0.98 (Ⅱ)  (Ⅲ) 5.9萬(wàn)元


解析:

： (Ⅰ)由=10，20，5.2，

     可得.

∴年推銷金額與工作年限x之間的相關(guān)系數(shù)約為0.98．5分

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知，,

     ∴可以認(rèn)為年推銷金額與工作年限x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

設(shè)所求的線性回歸方程為，則，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

∴年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程為.   …………12分

   (Ⅲ) 由(Ⅱ) 可知,當(dāng)時(shí),萬(wàn)元.

∴可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬(wàn)元．……15分

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（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個(gè)不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點(diǎn)，其中也是拋物線：的焦點(diǎn)，

點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，3）和圓：，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，在線段AB取一點(diǎn)Q，滿足：，（且）。求證：點(diǎn)Q總在某定直線上。

 

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(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過(guò)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202033078124869/SYS201205220205036875888611_ST.files/image002.png">，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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