已知函數(shù)是奇函數(shù)，f（-1）=-2，f（2）＜3．
（1）求函數(shù)f（x）解析式；
（2）若g（x）=x•f（x），ϕ（x）=g[g（x）]-λg（x），試問：是否存在實數(shù)λ，使∅（x）在（-∞，-1）內(nèi)是單調(diào)遞減，在（-1，0）內(nèi)是單調(diào)遞增的，若存在，求λ值；若不存在，說明理由．
（3）附加題：若，研究函數(shù)m（x），寫出m（x）性質(zhì)，并畫出圖象．

附加題：已知函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）是否存在實數(shù)m使方程3f²（x）-f（x）+m=0在內(nèi)僅有一解，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．