5．已知為平面. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知為平面，命題p：若，則；命題q：若上不共線的三點(diǎn)到的距離相等，則．對以上兩個(gè)命題，下列結(jié)論中正確的是

       A．命題“p且q”為真                                 B．命題“p或”為假

       C．命題“p或q”為假                                 D．命題“”且“”為假

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已知為平面上的一個(gè)定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足條件，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過的（   ）

    A．重心             B．垂心             C．外心             D．內(nèi)心

                                                                       

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已知為平面上不共線的三點(diǎn)，是△ABC的垂心，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)一定為△ABC的（  ）

A．邊中線的中點(diǎn)                      B．邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）

C．重心                                 D．邊的中點(diǎn)

 

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已知為平面上的定點(diǎn)，、、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則DABC是（       ）

A．以AB為底邊的等腰三角形               B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形               D．以BC為斜邊的直角三角形

 

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已知為平面上的定點(diǎn)，、、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則DABC是（       ）

A．以AB為底邊的等腰三角形               B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形               D．以BC為斜邊的直角三角形

 

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

連結(jié)DE，

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點(diǎn)，

∴DE⊥AF，

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，

則AH⊥EF，

連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，

∴C1H⊥EF，

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。

解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

    • 
   
      
    
    
      
    
         （2）由已知得為平面EFA的一個(gè)法向量，
      ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
      ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
      18．（本題滿分13分）
      解：（1）
         （2）當(dāng)
         （3）令
           ①
           ②
      ①―②得   ………………13分
      19．（本題滿分14分）
      解：（1）由題意
      由  ………………3分
         （2）設(shè)此最小值為
         （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
         （ii）若上是增函數(shù)；
      當(dāng)上是減函數(shù)；
      ①當(dāng)；
      ②當(dāng)；
      ③當(dāng)
      綜上所述，所求函數(shù)的最小值
         ………………14分
      20．（本題滿分14分）
      解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
         （2）由
              ①
      由①式得 
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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