已知為平面上的定點(diǎn)，、、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則DABC是（       ）

A．以AB為底邊的等腰三角形               B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形               D．以BC為斜邊的直角三角形

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，涉及了向量的加減法運(yùn)算，以及數(shù)量積運(yùn)算。

因此可知

，所以可知為

故有，因此可知b=c，說明了是一個(gè)以BC為底邊的等腰三角形，故選B.

考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的加減法靈活的變形，得到長度b=c，然后分析得到形狀，注意多個(gè)變量，向一組基向量的變形技巧，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年荊州市質(zhì)檢二理）（13分）  如圖，已知為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，，且，（是和的交點(diǎn)）

⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

⑵若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中垂線與（或的延長線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為平面上的一個(gè)定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)滿足條件，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過的（   ）

    A．重心             B．垂心             C．外心             D．內(nèi)心

                                                                       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三一診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為平面上的定點(diǎn)，、、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則DABC是（       ）

A．以AB為底邊的等腰三角形               B．以BC為底邊的等腰三角形

C．以AB為斜邊的直角三角形               D．以BC為斜邊的直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，，且， （是和的交點(diǎn)）

⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)的軌跡方程；

⑵若點(diǎn)的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的中垂線與（或的延長線）相交于一點(diǎn)，證明：（為的中點(diǎn)）

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