已知為平面上的一個(gè)定點(diǎn),A、B、C是該平面上不共線的三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)滿足條件,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的(   )

    A.重心             B.垂心             C.外心             D.內(nèi)心

                                                                       

C

解析:設(shè)線段BC的中點(diǎn)為D,則,∴

    ∴,

    ∴

   

    ∴,即點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上,

    即動(dòng)點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的外心,選C.

    答案:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下幾個(gè)命題:
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
;
②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn),線段AB為圓的動(dòng)弦,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓;
③把5本不同的書(shū)分給4個(gè)人,每人至少1本,則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種;
④若直線l∥平面α,直線l⊥直線m,直線l?平面β,則β⊥α.
其中,正確的命題有
 
.(將所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x-1)2+y2=16,圓C2:(x+1)2+y2=1,點(diǎn)S為圓C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),現(xiàn)將坐標(biāo)平面折疊,使得圓心C2(-1,0)恰與點(diǎn)S重合,折痕與直線SC1交于點(diǎn)P.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)S作圓C2的兩條切線,切點(diǎn)分別為M、N,求MN的最小值;
(3)設(shè)過(guò)圓心C2(-1,0)的直線交圓C1于點(diǎn)A、B,以點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)的兩條切線交于點(diǎn)Q,求證:點(diǎn)Q在定直線上.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列五個(gè)命題:
①已知直線a,b和平面α,若a∥b,b∥α,則a∥α;
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線;
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),則直線y=
b
a
x+m(m∈R)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
⑤過(guò)M(2,0)的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn),線段P1P2中點(diǎn)為P,設(shè)直線l斜率為k1(k≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
1
2

其中,正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四棱錐P-ABCD中,點(diǎn)M是PC的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且該四棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是直角三角形.
(I)求證:PA∥平面BDM;
(II)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),求證:CE⊥平面PDE;
(III)無(wú)論點(diǎn)E在何位置,是否均有三棱錐C-PDE的體積為定值?若是,請(qǐng)求出定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年安徽省六校教育研究會(huì)高三2月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),橢圓與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是橢圓在第一象限上的任一點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線,使得與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為,,試證明為定值,并求出這個(gè)定值

III)在第(Ⅱ)問(wèn)的條件下,,設(shè)于點(diǎn)

證明:當(dāng)點(diǎn)在橢圓上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)在某定直線上.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案