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題目列表(包括答案和解析)

.設是公差不為零的等差數(shù)列,為其前項和,滿足:成等比數(shù)列.

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)設數(shù)列滿足:,為數(shù)列的前項和,問是否存在正整數(shù),使得成立?若存在,求出;若不存在,請說明理由.

 

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.(本題滿分18分)

本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

設二次函數(shù),對任意實數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.

(1)求函數(shù)的解析式和值域;

(2)試寫出一個區(qū)間,使得當時,數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列,

并說明理由;

(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對任意,都有

 恒成立,若存在,

求之;若不存在,說明理由.

 

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.(本題滿分18分)
本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設二次函數(shù),對任意實數(shù),有恒成立;數(shù)列滿足.
(1)求函數(shù)的解析式和值域;
(2)試寫出一個區(qū)間,使得當時,數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列,
并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數(shù),使得對任意,都有
 恒成立,若存在,
求之;若不存在,說明理由.

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(理科)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26,記,如果存在正整數(shù)M,使得對一切正整數(shù)n,Tn≤M都成立,則M的最小值是________.

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(理)對于數(shù)列{an},如果存在最小的一個常數(shù)T(T∈N*),使得對任意的正整數(shù)恒有an+T=an成立,則稱數(shù)列{an}是周期為T的周期數(shù)列.設,數(shù)列前m,T,e項的和分別記為,則三者的關系式________

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