題目列表(包括答案和解析)
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在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場的方向與磁場的方向相同,已知電場強(qiáng)度E=40.0V/m,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.30T,如圖所示,在真空室內(nèi)建立O—xyz三維直角坐標(biāo)系,其中z軸豎直向上。質(zhì)量m=1.0×10-4Kg、帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度v0=100m/s沿+x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度方向與電場、磁場方向垂直,取g=10m/s2。
(1)求質(zhì)點(diǎn)所受電場力與洛倫茲力的大小之比
(2)求帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量
(3)若在質(zhì)點(diǎn)通過O點(diǎn)時(shí)撤去磁場,求經(jīng)過t=0.20s時(shí),帶電質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。
利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器,廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。
如圖1,將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中,在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí),另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累,于是c、f間建立起電場EH,同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢差UH。當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時(shí),EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值,UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UH=RH,其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù),僅與材料性質(zhì)有關(guān)。
(1)設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度(c、f間距)為l,請寫出UH和EH的關(guān)系式;若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的,請判斷圖1中c、f哪端的電勢高;
(2)已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n,電子的電荷量為e,請導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式。(通過橫截面積S的電流I=nevS,其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率);
(3)圖2是霍爾測速儀的示意圖,將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上,圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體,相鄰永磁體的極性相反;魻栐糜诒粶y圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖3所示。
a.若在時(shí)間t內(nèi),霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P,請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式。
b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外,請你展開“智慧的翅膀”,提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。
圖5-1
設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的,電子的平均定向速度為v,電量為e,回答下列問題:
(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢_____________下側(cè)面A′的電勢.(填“高于”“低于”或“等于”)
(2)電子所受的洛倫茲力的大小為_____________.
(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí),電子所受靜電力的大小為_____________.
(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為k=,其中n代表導(dǎo)體單位體積中電子的個(gè)數(shù).
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