Question

在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向與磁場(chǎng)的方向相同，已知電場(chǎng)強(qiáng)度E=40.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.30T，如圖所示，在真空室內(nèi)建立O—xyz三維直角坐標(biāo)系，其中z軸豎直向上。質(zhì)量m=1.0×10^-4Kg、帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度v₀=100m/s沿+x方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向垂直，取g=10m/s²。

（1）求質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力與洛倫茲力的大小之比

（2）求帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量

（3）若在質(zhì)點(diǎn)通過O點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，求經(jīng)過t=0.20s時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）（20m，9.6cm，-7.2cm）

【解析】（1）電場(chǎng)力與洛倫茲力大小之比

（2）電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，洛倫茲力與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，帶電質(zhì)點(diǎn)受到電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力與重力平衡，故磁場(chǎng)和電場(chǎng)方向平行yOz平面，與-y方向成53度斜向下。

，解得

（3）撤去磁場(chǎng)后，帶電質(zhì)點(diǎn)在沿x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=0.20s沿x軸方向上的位移

帶電質(zhì)點(diǎn)受到恒定的合力，其大小等于洛倫茲力，方向與洛倫茲力的方向相反，由幾何關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)受合力方向與+y軸方向成37度斜向下。

質(zhì)點(diǎn)的加速度

在t=0.20s內(nèi)，沿此方向的位移

位移s在y軸方向的分量

位移s在z軸方向的分量

所以，經(jīng)過時(shí)間t=0.20s，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為 （20m，9.6cm，-7.2cm）