題目列表(包括答案和解析)
1 |
x-1 |
A、(-∞,2) |
B、[2,+∞] |
C、[3,+∞] |
D、(-∞,3) |
|
A、1 | B、2 | C、3 | D、5 |
|cost| |
|sint| |
π |
4 |
1-12.DAADB CBCAC BA 13.8 14.-80 15. 16.或
17.解:
∴原不等式等價于
,有正弦定理得b=2a
即
又
,
18.解:(I)∵z,y可能的取值為2、3、4, ∴,
∴,且當(dāng)x=2,y=4,或x=4,y=2時,. 因此,隨機變量的最大值為3∵有放回地抽兩張卡片的所有情況有3×3=9種, ∴.
答:隨機變量的最大值為3,事件“取得最大值”的概率為.
(II) 的所有取值為0,1,2,3. ∵=0時,只有x=3,y=3這一種情況,
=1時,有x=2,y=2或x=3,y=2或x=3,y=4或x=4,y=4四種情況,
=3時,有x=2,y=3或x=4,y=3兩種情況.
∴,,………………………………(10分)
則隨機變量的分布列為:
0
1
2
3
P
因此,數(shù)學(xué)期望.…………………….(12分)
19.解:如圖,以B為原點,分別以BC、BA、BP為x,y、z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則
(1)
.
(2) 可設(shè),則,由得
(3)設(shè)平面PAD的一個法向量為.
令 ,設(shè)平面PBD的法向量為
令
又二面角A―PD―B為銳二面角,故二面角A―PD―B的大小為.
20.解:(1)由
(2)當(dāng)
故則
21.解:(1)
由 …………4分
由, 所以b=2,c=2; …6分
(2)由題意知道時恒成立,
即時恒成立, 設(shè)
則……10分
所以 …………12分
22.解:由題意橢圓的離心率 ∴橢圓方程為又點在橢圓上
∴橢圓的方程為……4分
(Ⅱ)設(shè) 由
消去并整理得……6分
∵直線與橢圓有兩個交點
,即……8分
又 中點的坐標(biāo)為……9分
設(shè)的垂直平分線方程:
在上 即
……11分
將上式代入得
即或 的取值范圍為
奪分有道:考試如何避免粗心失分
●很多高三學(xué)生都會抱怨自己太粗心,“這道題很簡單,只是我看錯了!鄙踔劣行┛忌鷷f,這次的數(shù)學(xué)模擬中有20多分是因為粗心失的分。其實這些問題并不僅僅是由于粗心,很可能是由于平時的學(xué)習(xí)不夠認真,基本功不扎實。
正確面對“粗心”失誤: 高考中基礎(chǔ)的內(nèi)容占了大多數(shù),也就是說大部分的題目都應(yīng)該在能力范圍之內(nèi),可是很少有人把自己會做的都做對了。往往高考得好的同學(xué)就是在考試中能嚴(yán)謹(jǐn)答題,少出失誤的同學(xué)?荚嚥粫o任何人解釋的機會,錯了就是錯了。再說白了一點,粗心也是自己能力不夠的表現(xiàn)。 所以考生在平時復(fù)習(xí)時就要重視這種問題。應(yīng)該分析為什么會看錯,是什么誤導(dǎo)了自己,以后怎么才能避免。不要只關(guān)心答案正確與否,而不分析思考的過程和方法。因為答案并不是平時復(fù)習(xí)的目的,如何正確地導(dǎo)向答案才是平時練習(xí)中需要知道的。 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度還體現(xiàn)在書寫是否規(guī)范上。有經(jīng)驗的老師和同學(xué)部知道,書寫的規(guī)范與否,直接關(guān)系到考分的高低。特別是主觀題,會做甚至是做對了答案,也不一定在這道題上得滿分,原因就在于書寫不規(guī)范,缺少必要的步驟。筆者建議同學(xué)們可以參考往年高考試題的標(biāo)準(zhǔn)答案,其中有很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}步驟和書寫方式。這是我們需要掌握的。
“粗心”失分的三大原因
一是審題不清。有些同學(xué)在考試時發(fā)現(xiàn)某道題目與做多的某題類似,頓時興奮,還沒讀完題目,或者還沒充分掘出題目的隱含條件就急忙答題,而事實上,該題與以前的題目只是相似而己,有著本質(zhì)的區(qū)別,答案自然是南轅北轍。只有讀懂讀正確了題目,才有可能得到正確的分析過程.怎么讀好題目呢?我的經(jīng)歷告訴我,必須一個字一個字的讀,千萬不要遺漏,特別是數(shù)學(xué)符號,還有負號看漏了、單位弄混了、存在和任意混了、正整數(shù)條件看掉了等,所以,考試中千萬不要在“審題”這個環(huán)節(jié)上省時間,審題審?fù)噶,解題自然快而順手,仔細讀完一道題目或許只多花了幾分鐘,但如果審錯了題,損失的可不僅是時間,還有分?jǐn)?shù)。
審題要注意根據(jù)題目中的有關(guān)特征去聯(lián)想,挖掘隱含條件,準(zhǔn)確地找出題目的關(guān)鍵詞與關(guān)鍵數(shù)據(jù),從中獲取盡可能多的信息,找有效的解題線索。
二是運算不認真: 很多同學(xué)會說自己的難題都對了,簡單的題目反倒錯了。事實上,這跟答一題的態(tài)度有關(guān)。在遇到難題的時候,往往會對題目給予足夠重視,全神貫注、專心致志地去解答,答題過程、步驟也比較詳盡。計算過程,千萬不要跳躍某一步驟(除非你有萬無一失的把握),注意,這些內(nèi)容一般是在草稿紙上完成的,最后在解答過程中的書寫一般不要寫計算過程.所以你一定要把這些過程寫得明明白白,這為你回過頭來檢查提供的高效率高質(zhì)量的保障.在解簡單題目的時候,更不能掉以輕心,要穩(wěn)、要準(zhǔn),盡量不要花時間回頭檢查做二遍題,步驟也盡量不要省略不要跳,結(jié)果錯了一步也不容易發(fā)現(xiàn),導(dǎo)致最后答題失誤。
這種現(xiàn)象也是平時學(xué)習(xí)不塌實的表現(xiàn)。平時不重視基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí),好大喜功,專做難題、怪題,自認為這就是能力的提高。其實,高考主要考的還是基礎(chǔ)知識,分值最多的也都在基礎(chǔ)題上,考生一定要在最后階段重點抓基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí)。
三是臨場緊張:有些考生在考場上總怕時間不夠,前面的題目還沒做好,就想著下一道題。前面的題太簡單了過不做,太難了做不出來也跳過不做。結(jié)果,東一榔頭西一棒,慌慌張張的,哪道題目都沒有好好地做完,出錯自然難免。
這固然跟臨場發(fā)揮有關(guān),也跟平時做題習(xí)慣有關(guān)。很多同學(xué)在做題目的時候都有做一半的壞習(xí)慣,做了一個開頭,認為自己會做了,就不做完整。長此以往,答題時就容易答不完全。
同學(xué)們在平時練習(xí)的是時候,要追求質(zhì),而不是量。不要忙著做很多題,而是要保證每道題目的總確性。
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