(Ⅱ)解:因為實數(shù)符合題意.則必為與n無關(guān)的常數(shù) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是公差為d的等差數(shù)列,是公比為q的等比數(shù)列

(Ⅰ)若 ,是否存在,有?請說明理由;

(Ⅱ)若(a、q為常數(shù),且aq0)對任意m存在k,有,試求a、q滿足的充要條件;

(Ⅲ)若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項,請證明.

【解析】第一問中,由,整理后,可得、,為整數(shù)不存在、,使等式成立。

(2)中當(dāng)時,則

,其中是大于等于的整數(shù)

反之當(dāng)時,其中是大于等于的整數(shù),則,

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)中設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時,式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),

當(dāng)為偶數(shù)時,式不成立。由式得,整理

當(dāng)時,符合題意。當(dāng),為奇數(shù)時,

結(jié)合二項式定理得到結(jié)論。

解(1)由,整理后,可得,為整數(shù)不存在、,使等式成立。

(2)當(dāng)時,則,其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時,其中是大于等于的整數(shù),則,

顯然,其中

、滿足的充要條件是,其中是大于等于的整數(shù)

(3)設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時,式左邊為偶數(shù),右邊為奇數(shù),

當(dāng)為偶數(shù)時,式不成立。由式得,整理

當(dāng)時,符合題意。當(dāng)為奇數(shù)時,

   由,得

當(dāng)為奇數(shù)時,此時,一定有使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時,命題都成立

 

查看答案和解析>>

如果關(guān)于實數(shù)x的方程ax2+
1
x
=3x
的所有解中,僅有一個正數(shù)解,那么實數(shù)a的取值范圍為( 。

查看答案和解析>>

如果關(guān)于實數(shù)x的方程ax2+
1x
=3x
的所有解中,僅有一個正數(shù)解,那么實數(shù)a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>

(2008•武漢模擬)如果關(guān)于x的方程ax+
1
x2
=3
有且僅有一個正實數(shù)解,那么實數(shù)a的取值范圍為(  )

查看答案和解析>>

如果關(guān)于x的方程ax+
1x2
=3
在區(qū)間(0,+∞)上有且僅有一個解,那么實數(shù)a的取值范圍為
 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案