題目列表(包括答案和解析)
(本題12分)已知橢圓的離心率,短軸長為。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線:交橢圓于兩點,向量,滿足.證明:的面積為定值。 (為坐標(biāo)原點)
(本題滿分12)
如圖,已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點分別是,離心率為e.直線L:y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點,M是直線L與橢圓C的一個公共點,P是點關(guān)于直線L的對稱點。設(shè)。
(Ⅰ)證明:=1-; (Ⅱ)確定的值,使得△P是等腰三角形。
(本題滿分12)
如圖,已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點分別是,離心率為e.直線L:y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點,M是直線L與橢圓C的一個公共點,P是點關(guān)于直線L的對稱點。設(shè)。
(Ⅰ)證明:=1-; (Ⅱ)確定的值,使得△P是等腰三角形。
(本題滿分12)
如圖,已知橢圓C: (a>b>0)的左、右焦點分別是,離心率為e.直線L:y=ex+a與x軸、y軸分別交于A、B點,M是直線L與橢圓C的一個公共點,P是點關(guān)于直線L的對稱點。設(shè)。
(Ⅰ)證明:=1-; (Ⅱ)確定的值,使得△P是等腰三角形。
(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線的距離為,離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負(fù)半軸的交點,設(shè)直線:,是否存在實數(shù)m,使直線與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。
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