17．雙曲線左右頂點(diǎn)為.為右支上一點(diǎn).且.則 度． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線x2-y2=2010的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為其右支上的一點(diǎn)，且∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　�。�
A、無法確定
B、
π
12
C、
π
18
D、
π
36

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雙曲線x2-y2=2012的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為其右支上一點(diǎn)，且∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　�。�

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雙曲線x2-y2=2 008的左,右頂點(diǎn)分別為A1、A2,P為其右支上一點(diǎn)，且∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（    ）

A.無法確定         B.      C.          D.

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雙曲線的左焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，是該雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段為直徑的兩圓一定(    )

（A）相交　　�。˙）內(nèi)切　　　　（C）外切　　�。―）相離

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雙曲線的左焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為、，是該雙曲線右支上任意一點(diǎn)，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系是

A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

C

C

A

C

B

C

C

B

B

C

 

二、填空題

13．（）  14．x=0或y=0     15．4     16．2／3    17．20   18．①④

 

三、解答題

19．解：A（―4，2）關(guān)于直線：對稱的點(diǎn)為，因?yàn)橹本�是中的平分線，可以點(diǎn)在直線上，故直線的方程是，由，，則是以為直角的三角形，，10

 

20．解：由，，設(shè)雙曲線方程為，橢圓方程為，它們的焦點(diǎn)，則

*，又，，雙曲線方程為，橢圓方程為

 

21．解：，設(shè)橢圓方程為①，設(shè)過和的直線方程為②，將②代入①得－③，設(shè)，的中點(diǎn)為代入，，，由③，，解得

 

22．解：⑴設(shè)直線方程為：代入，得

，另知直線與半圓相交的條件為，設(shè)，則，，點(diǎn)位于的右側(cè)，應(yīng)有，即，（亦可求出的橫坐標(biāo)）

⑵若為正，則點(diǎn)到直線距離

與矛盾，在⑴條件下不可能是正△．

 

文本框: F223．⑴由題意設(shè)橢圓方程為：，則解得： ，所以橢圓方程為：

⑵設(shè)“左特征點(diǎn)”，設(shè)，為的平分線，，，下面設(shè)直線的方程為，代入得：，代入上式得解得

⑶橢圓的“左特征點(diǎn)”M是橢圓的左準(zhǔn)線和x軸的交點(diǎn)證明如下：

證明：設(shè)橢圓的左準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)A、B分別作的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D。據(jù)橢圓第二定義得，

∵∥∥，∴，

∴∵與均為銳角，∴。

∴�！�為的平分線。故點(diǎn)為橢圓的“左特征點(diǎn)”。


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