題目列表(包括答案和解析)
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已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線是拋物線的一條切線.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn).問(wèn):是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在,求點(diǎn)T坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
已知橢圓的離心率為,為橢圓的左右焦點(diǎn),;分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)(如圖) . 若四邊形的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合,過(guò)點(diǎn)任意作一條直線,交拋物線于兩點(diǎn). 證明:以為直徑的所有圓是否過(guò)拋物線上一定點(diǎn).
已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線是拋物線的一條切線.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于 A.B兩點(diǎn).問(wèn):是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在,求點(diǎn)T坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形,直線是拋物線的一條切線.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn).問(wèn):是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T ? 若存在,求點(diǎn)T坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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